专题 动态几何函数图象综合（解析版）--2025年中考数学.pdf

动态几何函数图象综合

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题型训练1

►类型1动点函数图像1

►类型2旋转动态问题22

►类型3轴对称动态问题►43

►类型4平移动态问题67

类型►1动点函数图像题型训练o

1.(2024·甘肃·模拟预测)如图1，在菱形ABCD中，∠D=60，点E在边CD上，连接AE，动点p从点A

出发，在菱形的边上沿ABBC匀速运动，运动到点C时停止．在此过程中，△PAE的面积y随着

运动时间x的函数图象如图2所示，则DE的长为()

A.2B.23C.4D.43

【答案】A

【分析】本题考查的是动点函数图象问题、菱形的性质、勾股定理．设菱形的边长为a，过点A作AF⏊DC

1

于F，根据图象可求出a=6，再根据菱形的性质求出AF=33，根据图象当点p到达点C时，y=CE⋅

2

AF=63，据此计算即可求解．

【详解】解：设菱形的边长为a，过点A作AF⏊DC于F，如图，

，

o

则∠AFD=90，

o

∵∠D=60，

oo

∴∠DAF=90-∠D=30，

11222123

∴DF=AD=a，AF=AD-DF=a-a=a，



2222

由图可知，当点p在点B时，△PAE的面积最大，

1

113

此时y=AB⋅AF=a×a=93，

222

解得：a=6或a