广东省深圳市福田区2024-2025学年九年级上学期12月期末考试数学试题（含答案）.docxVIP

（2024版）

2024年初三年级期末质量检测

数学（12月）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（共8小题，共24分）

1．从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）

A． B． C． D．

2．数据显示2022年末南昌市常住人口约654万人，654万可以用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图，直线，射线分别交直线a，b于点B，C，点D在直线a上，若，，则的度数为（）

A．20° B．30° C．50° D．80°

4．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．5，3，1 B．5，，1 C．2，，1 D．5，1，

5．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）

A． B． C． D．

6．如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若的长为9cm，的长为6cm，则的长为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

7．小明从家骑共享单车去体育场锻炼一会儿后，又步行原路返回，途中在早餐店用餐，如图表示小明离家的距离y（千米）与离家的时间t（分）之间的函数关系，则下列说法错误的是（）

A．体育场离小明家4千米 B．小明从体育场到早餐店的平均速度4.8千米/小时

C．小明吃早餐用了20分钟 D．小明从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

8．如图，在的方格纸中，有一个格点（三角形的三个顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述，正确的是（）

A．的三边都是有理数 B．是等腰三角形

C．的面积为6.5 D．是直角三角形

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（共5小题，共15分）

9．若，且，则的值为________．

10．已知，，则x的值为________．

11．如图，电路图上有三个开关，，，和两个小灯泡，，随机闭合开关，，，中的两个，能让灯泡发光的概率是________．

12．如图，点C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接、．现给出以下结论：①；②；③平分；④．其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

13．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：

（1）的值为________．

（2）化简的结果为________．

（3）若的值大于13，则x的取值范围为________．

三、解答题（共7小题，共61分）

14．先化简，再求值：，请在0、、中选一个你喜欢的数字求值．

15．为了解福田区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量________，“A等级”对应扇形的圆心角度数为________；

（2）请补全条形统计图；

（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．

16．如图，在中，是上的点，，，分别是，的中点，，，求，的长．

17．如图，已知斜坡长为60米，坡角（即）为30°，，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡．

（1）若修建的斜坡的坡角为45°，求平台的长；（结果保留根号）

（2）一座建筑物距离处30米远（即为30米），小明在处测得建筑物顶部的仰角（即）为30°，点B，C，A，G，H在同一个平面内，点C，A，G在同一条直线上，且，求建筑物的高度．（结果保留根号）

18．数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究；下面是他们的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数的自变量x的取值范围是________；

（2）下表是y与x的几组对应值，则表中m的值为________；

x

…

0

2

4

5

…

y

…

m

0

1

3

4

4

3

2

…

（3）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点画出函数的图象，并写出这个函数的一条性质：________；

（4）画出函数的图象，结合函数图象，直接写出时，x的取值范围．

19．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴的正半轴上，顶点C，D在第一象限内，正比例函数的图象经过点D，反比例函数的图象经过点D，且与边交于点E，连接，已知．

（1）点D的坐标是________；

（2）求的值；

（3）观察图象，请直接写