5.2.1 三角函数的概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.docxVIP

倒卖拉黑，关注更新免费领取，淘宝唯一每月更新店铺:知二教育

倒卖拉黑，关注更新免费领取，淘宝唯一每月更新店铺:知二教育

5.2三角函数的概念

5.2.1三角函数的概念

基础练

巩固新知夯实基础

1.(多选)下列说法正确的有（????）

A．经过30分钟，钟表的分针转过弧度

B．若，则为第二象限角

C．若，则为第一象限角

D．第一象限角都是锐角，钝角都在第二象限

2.若角的终边与单位圆的交点为，则（?????）．

A． B． C． D．

3.若－eq\f(π,2)α0，则点Q(cosα，sinα)位于()

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

4.是的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5.在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，则____．

6.taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(17,3)π))等于________．

7.已知角的终边经过点，且满足．

(1)若为第二象限角，求值；

(2)求的值．

8.化简下列各式：

(1)sineq\f(7,2)π＋coseq\f(5,2)π＋cos(－5π)＋taneq\f(π,4)；

(2)a2sin810°－b2cos900°＋2abtan1125°.

能力练

综合应用核心素养

9.(多选)已知是第一象限角，则下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

10.已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上一点，且，则（???）

A． B． C． D．

11.若是锐角，.那么锐角等于（????）

A． B． C． D．

12.已知角的终边经过点，则的值为（????）

A． B．1 C．2 D．3

13.设角是第一象限角，且满足，则的终边所在的象限是（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

14.已知角的终边上有一点，且，则m的值为______．

15.若角是第四象限角，则______．

16.已知角的终边落在直线上，求的值.

【参考答案】

1.BC解析：对于A,经过30分钟，钟表的分针转过弧度，A错误；

对于B，若，则为第二象限角，正确；

对于C，因为，故，即，结合可知，故为第一象限角，C正确；

对于D，第一象限角不都是锐角，比如是第一象限角，但不是锐角，故D错误；

故选：BC

2.B解析：.故选：B．

3.D解析：因为－eq\f(π,2)α0，所以cosα0，且sinα0，所以点Q(cosα，sinα)在第四象限，选D.

4.C解析：解得或，故选：.

5.解析：在直角坐标系中，角始边为轴的非负半轴，终边为射线，

在射线上任取一点，则.故答案为：．

6.eq\r(3)解析：taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(17,3)π))＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6π＋\f(π,3)))＝taneq\f(π,3)＝eq\r(3).

7.解：(1)由三角函数的定义，可知，解得或，

∵α为第二象限角，∴m＞0，所以m＝，

∴；

(2)由（1）知或，

当时，，所以；

当时，，，所以；

当时，，，所以.

综上所述，的取值为或或．

8.解：(1)原式＝sineq\f(3,2)π＋coseq\f(π,2)＋cosπ＋1

＝－1＋0－1＋1＝－1.

(2)原式＝a2sin90°－b2cos180°＋2abtan(3×360°＋45°)

＝a2＋b2＋2abtan45°＝a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2.

9.AD解析：已知是第一象限角，∴

由，角的终边在一、二象限或y轴非负半轴上，成立，A正确；不一定成立，B错误；

由，角的终边在第一象限或第三象限，不一定成立，C错误；成立，D正确.

故选：AD．

10.B解析：因为，是角终边上一点，所以，

由三