河南南阳名校联考2024年九年级上学期12月期末数学答案.pdf

2024年秋期南阳市名校联考期末试卷

九年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案BCDCBCBCBD

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．5

12．（答案不唯一）

13．

14．8

15．或

三、解答题（共75分）

16．解：（1）

．

（2）

．

当时，原式．

17．解：（1），

，

或，

，；

（2），

，

，

，

，．

18．解：（1）如图，，，为所求作的三角形；

（2）解：根据图形可知，、、点的坐标分别为：；；；

（3）解：可以看作是绕点顺时针旋转得到；可以看作是向右平移8

个单位得到．

19．解：（1）∵，

∴．

∵，

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

，

∴．

（2）过点A作于点F，如图所示．

∵是边上的中线，

∴．

∵，

∴

∴，

∴．

∴，

∴．

∴．

20．解：（1）小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团（街舞社团），列树状图如下：

可能的结果共有种，他俩选到相同社团的情况共有种，

∴他俩选到相同社团的概率为；

（2）列树状图如下：

可能的结果共有种，学校同时选中（合唱社团）和（街舞社团）的情况共有种，

∴学校同时选中（合唱社团）和（街舞社团）的概率为．

21．解：（1）过点作，垂足为点，

∵斜坡的斜面坡度，

∴，

设，则，

在中，根据勾股定理，得，

∴，

∵，

∴．

（2）过点作，垂足为点．

由题意得，，

∵，

∴四边形为矩形，

∴，，

由（1）知：，

∴，，

∴，

在中，

∵，

∴．

∴．

答：古塔的高度．

22．解：（1）∵抛物线与y轴交点为，

∴