【八年级上册数学冀教版】13.3.1 全等三角形的判定——SSSSAS 同步练习.docx

第十三章全等三角形

13.3全等三角形的判定

第一课时全等三角形的判定——SSS，SAS

基础过关全练

知识点1判定两个三角形全等的基本事实一——边边边

1.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在同一直线上，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，还需添加的一个条件是()

A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对

2.(2022湖南永州中考)下列多边形具有稳定性的是()

A B C D

3.(2023海南屯昌期中)一个三角形的三边长为5，x，14，另一个三角形的三边长为5，10，y，如果由“SSS”可以判定两个三角形全等，那么x+y的值为()

A.15 B.19 C.24 D.25

4.(2023北京顺义期末)已知：如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF.求证：∠B=∠E.

5.(2023四川苍溪期末)“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一，其制作工艺十分巧妙.如图，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB=AC，BD=CD，则伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC?请说明理由.

6.(2023贵州余庆期末)如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF.求证：AB∥DF.

知识点2判定两个三角形全等的基本事实二——边角边

7.在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=5厘米，EF=6厘米，则圆柱形容器的壁厚是()

A.5厘米 B.6厘米 C.2厘米 D.12

8.(2023四川江油期中)如图，点E、F在AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判定△ADF≌△CBE的是()

A.∠D=∠B B.∠A=∠C C.BE=DF D.AD∥BC

9.(2023山西汾阳期末)如图，已知△ABC，D是AB延长线上一点，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，连接BE，求证：BE=CA.

10.(2023四川泸县期末)已知：如图，CA=CD，BC=EC，∠BCE=∠ACD，求证：∠B=∠E.

11.(2023北京门头沟期末)已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BF=EC.

求证：△ABC≌△DEF.

第十三章全等三角形

13.3全等三角形的判定

第一课时全等三角形的判定——SSS，SAS

答案全解全析

基础过关全练

1.A已知AC=FE，BC=DE，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，只需要满足AB=FD即可，当AD=FB时，可得到AB=FD，故选A.

2.D三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，故选D.

3.C∵由“SSS”可以判定两个三角形全等，∴x=10，y=14，

∴x+y=10+14=24，故选C.

4.证明∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，

在△ABC与△DEF中，AB=DE,

∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠B=∠E.

5.解析AP始终平分∠BAC.

理由：在△ABD和△ACD中，AB=AC,

∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD=∠CAD，∴AP平分∠BAC.

6.证明∵BE=CF，∴BE-CE=CF-CE，∴BC=EF，

在△ABC和△DFE中，AB=DF,

∴△ABC≌△DFE(SSS)，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF.

7.D连接CD(图略).在△AOB和△DOC中，

OA=OD,∠AOB=∠DOC,OB=OC,∴△AOB≌△

∴AB=CD=5厘米，∵EF=6厘米，

∴圆柱形容器的壁厚是12×(6-5)=1

8.AA.根据SSA不能判定两个三角形全等，本选项符合题意；B.根据SAS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意；C.根据SSS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意；D.由AD∥BC可得∠A=∠C，根据SAS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意.故选A.

9.证明∵DE∥BC，∴∠BDE=∠CBA，

在△BED和△CAB中，BD=BC,

∴△BED≌△CAB(SAS)，∴BE=CA.

10.证明∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，CA=CD,

∴△ABC≌△DEC(SAS)，∴∠B=∠E.

11.证明∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，∴BC=EF，

∵AB∥DE，∴∠B=∠E，

在△ABC和△DEF中，AB=DE,

∴△ABC≌△DEF(SAS).