5.3 诱导公式（分层练习）-2022-2023学年高一数学精品同步课堂（人教A版2019必修第一册）.docxVIP

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5.3诱导公式

基础练

巩固新知夯实基础

1.若，则（????）

A． B． C． D．

2.已知点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.则（????）

A． B． C． D．

3.若，则（????）

A． B． C． D．

4.已知，则（???）

A． B． C． D．

5.(多选)下列与的值一定相等的是（???????）

A． B．C． D．

6._________．

7.已知，则___________.

8.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则的值为______．

9.已知角是第二象限角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点.

(1)写出三角函数，的值；

(2)求的值．

能力练

综合应用核心素养

10.已知角，且角的终边经过点，则的值为（????）

A． B． C． D．

11.已知，则（????）

A． B． C． D．

12.(多选)已知角满足，则的取值可能为（????）

A． B． C． D．

13.(多选)在中，下列等式一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

14.若，则______．

15.若，则________.

16.当时，若，则的值为_________．

17.已知、、为的三个内角，求证：

18.已知

(1)化简

(2)若，α为第三象限角，求的值.

【参考答案】

1.A解析：因，则，即，而，于是得，

所以.故选：A

2.D解析：由题意知：，，，

.故选：D.

3.A解析：∵，∴，∴.故选：A.

4.D解析：.故选：D．

5.CD解析：因为，A错误；，B错误；

，C正确；，D正确，故选：CD

6.解析：

.故答案为：

7.解析：，又

.

8.8解析：由题意，知，则原式．

故答案为:.

9.解：（1）因为角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，所以，解得，

因为角是第二象限角，所以，所以角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，

，；

（2）

10.B解析：依题意，其中，

所以；故选：B

11.D解析：因为，则,故选:D．

12.AC解析：因为，则且，

当为奇数时，原式；

当为偶数时，原式.

故原式的取值可能为、.故选：AC.

13.CD解析：对于A，，故A错误；

对于B，，故B错误；

对于C，，故C正确；

对于D，，故D正确.故选：CD.

14.1解析：，∴．

故答案为：1

15.解析：，故答案为：

16.解析：∵，∴，

∴，

∴．故答案为：

17.证明：在中，，则.

所以，

，

故原等式得证.

18.解：（1）原式，即.

（2）由，得，即.

为第三象限角，所以，

.

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