专题31 一次函数与菱形结合（原卷版）.pdf

专题31一次函数与菱形结合

．如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，边，把矩形沿直线对折使点落在

1OABCAC=10OA=6OABCDEC

点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，点M在y轴上，以M、D、F、N为项点的四边形是菱

形，满足条件的点N有（）

．个．个．个．个

A4B3C2D1

2y=-x+4xyABCABDy

．如图，直线33分别与轴，轴交于点，，点在直线上，是轴右侧平面内一点，若以

OACDD_______________

点，，，为顶点的四边形是菱形，则点的坐标是．

4

3．如图，直线yx4与轴、轴分别交于点，，点是线段上一点，四边形是菱形，求

xyABCABOADC

3

OD的长．

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11

4．如图，在平面直角坐标系中，直线：＝﹣+8分别与轴、轴交于点、，且与直线：＝交于

lyxxyBClyx

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点．

A

（1）直接写出A、B、C的坐标，A的坐标是，B的坐标是，C的坐标是．

（2）若M是线段OA上的点，且△COM的面积为24，求直线CM的函数表达式．

（）在（）的条件下，设E是射线CM上的点，在平面内是否存在点F，使以O、C、E、F为顶点的四边形是

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菱形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

5ABCyOAOB

．在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴正半轴上，，，的长满足

COC6

1

OA2OB60ABC△ABDABC

．过点的直线交于点，的面积等于面积的，请解答下列问题：

D