专题41 含绝对值的一次函数（原卷版）.pdf

专题41含绝对值的一次函数

1“”yx

．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题：

1yx

（）完成下列步骤，画出函数的图象；

①列表、填空：

x…-2-1012…

y…102…

②描点；

③连线．

（2）观察函数图象，写出该函数图象的一条性质．

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2“”y|x1|

．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)按照下列步骤，画出函数y|x1|的图象；

①列表；

x43210123

y32101234

②描点；

③连线．

(2)观察图象，填空；

①x___________yxx___________yx

当时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；

此函数有最值（填大或小），其值是；

②___________“”“”___________

11

(3)根据图象，不等式|x1|x的解集为___________．

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．请你用学习一次函数和二次根式时积累的经验和方法解决下列问题：

3“”

(1)在平面直角坐标系中，画出函数y|x1|的图象；

①列表填空：

x…2101234…

y…____2101____3…

②描点、连线，画出y|x1|的图象；

(2)结合所画函数图象，写出y|x1|两条不同类型的性质；

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(3)结合所画函数图象，写出方程(x1)x10的近似解．

2

4“”yx11

．某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：

x……2101234……

y……m32n234……

mn

______________________

其中，，．

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

(3)观察这个函数图象，写出它的两条性质：①___________；②___________．

(4)请根据函数图象，直接写