佛山市高明区第一中学7高二数学下学期练习第7周.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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高二下第七周周三理科数学静校

1。已知函数与的图象相切，设．

（1)求实数的值以及函数的极值；

（2）若关于的方程恰有三个不同的实数根，求实数的取值范围．

如图所示，，分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点到焦点两点的距离之和为4．

（1)求椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于,两点，求的面积．

高二下第七周周三理科数学静校

1。（1)由题意可知，在切点处，即，解得．

所以的图象与的图象的切点为．将切点坐标代入,得．所以，所以．令，得．

当变化时，的变化情况见下表：

由上表可知，在处取得极大值,在处取得极小值．

根据上表画出函数的大致图象，如图．由图象可知，当函数的图象与直线有三个不同的交点时,关于的方程恰

有三个不同的实数根，此时实数的取值范围为．

2。（1)由题知：,即,将点代入椭圆方程，得．

故椭圆方程为，焦点，的坐标分别为和．

由(1）知,，，直线PQ的方程为,

由得．

设,,则，

．