【八年级上册数学浙教版】2.7.1 勾股定理 同步练习.docxVIP

第2章特殊三角形

2.7探索勾股定理

第1课时勾股定理

基础过关全练

知识点1勾股定理

1.（2022浙江杭州英特外国语学校期中）如图，在四边形ABCD中，∠D=∠ACB=90°，

CD=12，AD=16，BC=15，则AB=（）

A.20B.25C.35D.30

2.（2022浙江宁波春晓中学期中）如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）

A.3B.4C.5D.6

3.（2022浙江杭州紫金港中学期中）等腰△ABC的腰长AB=AC=10，底边上的高AD=6，则底边BC=.?

知识点2勾股定理的应用

4.（教材P75变式题）《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A.x2-6=（10-x）2B.x2-62=（10-x）2C.x2+6=（10-x）2D.x2+62=（10-x）2

5.（2022浙江宁波七中期中）如图，OA=OB，OC=3，BC=1，则数轴上点A表示的数是.?

6.（2022浙江杭州十三中期中）如图，以Rt△ABC的三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=.?

能力提升全练

7.（2021浙江杭州中考）已知线段AB，按如下步骤作图:①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP∶AB=（）

A.1∶5B.1∶2C.1∶3D.1∶2

8.（2022浙江义乌稠州中学期中）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）

A.68B.20C.32D.7

9.（2022浙江杭州下城期中）已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是.?

10.如图①，直角三角形纸片的一条直角边长为5，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图②所示的方式放入一个边长为13的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图②中阴影部分的面积为.?

图①图②

11.（2020浙江温州中考改编）如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合.

（1）在图1中画格点线段EF，GH，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF=GH，EF不平行于GH；

（2）在图2中画格点线段MN，PQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ=2MN.

图1图2

素养探究全练

12.[逻辑推理]（2021浙江衢州中考节选）

【推理】如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结CF并延长，交AD于点G.

（1）求证:△BCE≌△CDG；

【运用】

（2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H.若HDHF=45，CE=9，求线段DE

图1图2

第2章特殊三角形

2.7探索勾股定理

第1课时勾股定理

答案全解全析

基础过关全练

1.B在Rt△ADC中，AD=16，CD=12，∴AC=AD2+CD2=20，在

AB=AC2+B

2.A∵∠A=90°，AB=4，BD=5，∴AD=BD2-

∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴点D到BC的距离=AD=3.故选A.

3.16

解析如图，在Rt△ABD中，BD=AB2-

4.D如图，A点为竹子的折断处，根据题意知AC=x尺，BC=6尺，则AB=（10-x）尺，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴x2+62=（10-x）2.故选D.

5.-10

解析∵OC=3，BC=1，∴BO=OC2+BC2=32+12=10，∵OA=OB，∴OA=10，∵点

6.24

解析由勾股定理得AC2+BC2=AB2，∴S3=S2+S1，∴S2=S3-S1=39-15=24.

能力提升全练

7.