2024年湘师大新版高三数学上册阶段测试试卷678.docVIP

2024年湘师大新版高三数学上册阶段测试试卷678

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、已知数列{an}中，a1=，an≠0，且an=（n≥2），则a2009=（）

A.

B.

C.

D.

2、已知函数f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程是（）

A.x=

B.x=

C.x=

D.x=

3、已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得∠BPA=，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

4、若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2-4a2-b2的最大值为（）

A.

B.

C.

D.

5、函数y=f（x）导函数的图象如图所示；则下列说法错误的是（）

A.（-1，3）为函数y=f（x）的递增区间

B.（3，5）为函数y=f（x）的递减区间

C.函数y=f（x）在x=0处取得极大值

D.函数y=f（x）在x=5处取得极小值

6、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则该几何体的体积为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、函数y=sin（2x-）的单调增区间是____．

8、设实数x，y满足不等式组，则z=x+y的最大值为____．

9、函数y=x2-2x+3（-1≤x≤4）的值域为____．

10、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是____．

11、函数f（x）=x3+ax2+bx+a2，在x=1时有极值10，那么a，b的值分别为____．

12、

【题文】已知则二项式的展开式中的系数为____．

13、

【题文】函数在内单调递减，则实数a的范围为____．

评卷人

得分

三、判断题(共6题，共12分)

14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、其他(共1题，共3分)

20、已知函数f（x）=ex-x+x2．

（1）求曲线y=f（x）在点（1；f（1））处的切线方程；

（2）设g（x）=ex+x2-2lnx+a-1-f′（x），若g（x）≥0，求实数a的取值范围．

评卷人

得分

五、作图题(共2题，共14分)

21、如果函数y=f（x）的定义域为R，并且大致图象如图所示，那么函数的解析式可以是____（只需写出一个正确答案）

22、求作y=|x2+3x-4|的图象．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、C

【分析】

【分析】根据数列的递推关系，利用取倒数法求出数列的通项公式即可得到结论．

【解析】

【解答】解：∵an=（n≥2）；

∴两边取倒数得==+；

则-=；

即数列{}是公差d=的等差数列，首项为=；

则=+（n-1）=n；

则an=；

则a2009==；

故选：C

2、D

【分析】

【分析】通过函数的周期，求出ω，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项．

【解析】

【解答】解：∵函数f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π；

∴ω=1，函数