第6章 实数 综合素质评价（含答案）沪科版（2024）数学七下.docxVIP

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第6章综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1．64的算术平方根是（）

A．8 B．±8 C．±8

2．下列各式正确的是（）

A．3?27

C．3125=

3．[2024·铜陵多校联考]实数22，38，0，π，16，13

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．设m=9+

A．m?

C．?4

5．已知0x1，则在实数x，1x

A．x B．1x C．x D．

6．一个正数x的平方根是2a?3与5

A．?2 B．2 C．3 D．

7．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（）

A．a B．3a C．|?

8．实数?π，?3，

A．?3

C．?3

9．[2024·合肥二模]如图，直径为1的圆上有一点A，且点A与数轴上表示?1的点重合，将这个圆在数轴上无滑动地滚动，当点A

A．3与4之间 B．6与7之间

C．?7与?6之间 D．?5

10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2]=2，[

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．当x=________时，x

12．若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a

13．如图，在长方形AB

14．[2024·河北]已知a，b，n均为正整数.

（1）若n10

（2）若n?1an,

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．求下列各式中x的值.

（1）(3

（2）12

16．计算：

（1）?36

（2）?1

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．[2024·宿州期中]已知x?2的平方根是±2

（1）求x，y的值；

（2）求x2

18．某游乐场有如图所示的两个正方体木块摞在一起组成的座椅（大正方体放在地面上），现计划用彩色油漆喷绘，已知大正方体的体积为1331cm3，小正方体被喷到彩色油漆的面积为125c

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知2m?5

（1）求m,n的值；

（2）若a和b是连续的整数，且am+

20．[2024·阜阳期中]如图，把两个半径分别是1和2的铅球熔化后做成一个更大的铅球（不计损耗）.

（1）这个大铅球的半径R3是多少？（注：球的体积公式是V=43

（2）对于（1）中求出的半径值，试确定其整数部分和小数部分.

六、（本题满分12分）

21．如图，数轴上点A表示的数为2+1,将点A沿数轴向左平移3个单位长度到达点B,点B表示的数为

（1）求m的值；

（2）化简：|m

七、（本题满分12分）

22．先观察下列等式，再回答问题：

①1

②1

③1

….

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第⑥个等式；

（2）请你利用上述规律来计算8281

（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式.

八、（本题满分14分）

23．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为10和17，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当0t2时，用含t的式子填空：

（2）当t=2时，求

（3）当PQ=AB时，求

【参考答案】

第6章综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．D

2．A

【点拨】A.3?

B.(?

C.

D.25=

3．C

【点拨】因为38=2

所以在实数22，38，0，π，16，13，0.1010010001?（相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数有2

4．B

5．B

6．A

【点拨】由题可知2a?3+5

7．C

【点拨】选项A中的a可以表示任何实数；

选项B中的3a的符号与a

选项C中的|?a|表示?

选项D中的?|?a|表示|?a|

8．B

9．D

【点拨】因为这个圆在数轴上无滑动地滚动，

所以滚动一周行进的距离为圆的周长（前进或者后退的距离）.

因为该圆的直径为1，所以周长为π×

所以当点A再次与数轴上的某个点重合时，这个点的位置可能是?1+π或?1?π，分别约为2.14或?4.14(π

10．C

【点拨】1000

所以对1000最少进行4次操作后变为1.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．?1

【点拨】因为x+1≥0，所以当x+1+1有最小值时，

12．?2

13．411

14．（1）3

【点拨】因为91016，所以310

（2）2

【点拨】因为a，b，n均为正整数,

所以n?1，n，

因为n?1

所以(n?1

因为02=0，12=1，2

所以易得(n?1