《圆锥的体积》教学设计模板（精选10篇）.docx

《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计模板（精选10篇）

在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的《圆锥的体积》教学设计模板，仅供参考，欢迎大家阅读。

《圆锥的体积》教学设计篇1

教学目标

1．使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解决相关的实际问题。

2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学过程

一、定向明法

1．复习旧知。

谈话：我们已经研究了立体图形圆柱，谁来说说，你掌握了有关圆柱的哪些知识？（学生回忆圆柱的特征和侧面积、表面积、体积计算方法）

相机板书：圆柱的体积=底面积×高。

明确：对于一个立体图形，我们可以从它的特征、表面积和体积等方面来研究。

【说明：课始让学生回忆前阶段关于对圆柱的认识，旨在让学生通过简单的交流对立体图形的研究点有一个明确的认识。教师画龙点睛般的肯定，也为下面学生聚焦圆锥的体积指明了方向。】

谈话：我们还认识了圆锥，谁来说说它的特征？

揭题：今天我们来研究圆锥的体积。(板书课题)

2．认识圆柱和圆锥等底等高。

谈话：请各小组比一比台上的圆柱和圆锥，你们有什么发现？

指名交流，并追问：你是怎么比的？

明确：像这样底和高分别相等的圆柱和圆锥，我们可以说这个圆柱和圆锥等底等高。

【说明：认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。对于这一特殊关系，教师没有直接告诉学生，而是舍得花时间让学生动手来比一比或量一量，说一说，亲自获得直观而清晰的认识。】

3．估计圆锥和圆柱的体积关系。

出示等底等高的圆柱和圆锥的直观图，要求：请大家估计一下，这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系？（这个圆锥的体积是圆柱的1/3。）

4．明确实验方法。

提问：这仅仅是我们的估计，那可以用什么方法来验证我们的估计呢？（做实验）

再问：这个实验如何来做？要注意什么？请各小组商量商量。

交流并明确：

（1）实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器，看几次正好倒满，就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。

（2）实验注意点：①装沙子要装满，又不能多装；②倒的时候要小心，不能泼洒；③小组内的同学要做到合理分工。

【说明：学生学数学，不光要学习掌握数学知识，更要经历数学学习的过程，获得发现数学知识的方法，发展思维能力。这一环节，教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了“体积关系的猜想——研究方法的确定——实验思路的计划”等层层讨论，培养学生具有积极主动的`问题意识和有条理、有计划解决问题的策略意识。】

二、实验明理

各小组开始实验。

交流：谁来说说你们组的实验过程和发现。（学生交流，教师相机用课件演示过程，指导学生明确认识。）

学生中可能出现两种不同的实验方法：一是将圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，发现正好3次倒满，可以得出这个圆锥容积是圆柱容积的1/3；二是将圆柱装满沙子，然后倒入空圆锥中，发现正好3次倒完，可以得出这个圆柱容积是圆锥容积的3倍。

说明：圆柱和圆锥形容器都有一定的厚度，而且这个厚度也可以忽略不计，所以容积也可以看作体积。通过实验发现你们这个圆锥的容积是圆柱容积的1/3，还可以怎么说？

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

小结：看来，我们的猜想是正确的。谁再来用1/3这个关系来说一说？（圆锥的体积是圆柱体积的。）

教师出示不等底等高的圆柱和圆锥，引导学生认识这样的圆锥体积一般不是圆柱的1/3。

明确：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。）

【说明：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。这一环节，教师在学生小组实验操作的基础上，重视对其实验过程与结果的交流，并引导学生充分地表达圆柱和圆锥体积的关系。在此基础上，教师又适时出示不等底等高的圆柱和圆锥，让学生进一步形成科学的认识：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。这样有利于深化学生对结论前提的认识，培养学生思维的严谨性。】

三、推导公式

谈话：根据我们的实验，你能用一个式子表示等底等高的圆锥和圆柱的体积关系吗？

如果学生得到：圆锥的体积=等底等高的圆柱体积×1/3，则继续引导：与圆锥等底等高的圆柱体积可以怎样表示？（圆柱体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×1/3。）

提问：这个“底面积×高”表示什么意思？

谈话：如果用V表求圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积计算公式可以怎样表示？（板书：V=1/3Sh）

提问：要求圆锥的体积需要知道哪些条件？

小结。（略）

四、运用深化

1．完成练习八的第4题。

2．完成“练一练”第