2024—2025学年人教版数学八年级上册尺规作图+-教学及习题课件.pptx

;;只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图.;圆规功能;1.用直尺作图的几何语言：

①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；

②连接两点××；或连结××；

③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×.

2.用圆规作图的几何语言：

①在××上截取××＝××；

②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；

③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；

④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×.;;;1.作一条线段等于已知线段;作一

条线

段等

于已

知线

段;对点典例剖析;［答案］解：作法：

①作线段AC=a；

②在线段AC的延长线上作CB=b．线段AB就是所求作的线段，如图所示．;?;［解析］先作线段AB=a，再截取AC=b，然后分别以点C，B为圆心，a??半径画弧，两弧相交于点D，则△BCD即为所求．;1.以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D.;;对点典例剖析;［答案］解：作法：

①作∠DO′B′=∠AOB；

②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB.

∠A′O′B′就是所求作的角，如图所示.;对点典例剖析;［答案］解：如图，∠AOB即为所求作的角∠β，OE为∠β的平分线.;全等三角形的判定方法：;;(1)如图，△ABC中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形呢？;例已知三边，用尺规作三角形.

如图，已知线段a，b，c.

求作：△ABC，使AB=c,BC=a，AC=b.;三角形作图-已知三边作三角形;已知：线段a，b，c(如图).

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，AC=b.;;;已知两角及一角对应的边，;只要设法把三条线段首尾顺次相接即可.;;;;;（1）以已知角的顶点为圆心、适当长为半径作弧交已知角的两边于两点;如何过一点P作已知直线l的垂线呢？;(1)点P在直线l上;答:如图，具体作法;(2)点P在直线l外;（2）当点C在直线AB外;过直线上一点作垂线;;D;;已知：如图，线段AB.

求作：线段AB的垂直平分线CD.;如何证明直线CD垂直平分线段AB？;B;;如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(A);角平分线的作法;变式演练如图，已知∠AOB，用尺规作图作??AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是

(D);用尺规作垂线;3.已知：如图，线段a，b，∠α，

求作：△ABC，使得BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，;3.直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村庄.现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由.;4.有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.;2.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）.

A.已知两边及夹角

B.已知三边

C.已知两角及夹边

D.已知两边及一边对角;2.做出图中三角形的三个角的平分线。;1.已知∠α、∠β，求作∠ABC，

使∠ABC=∠α+∠β.;2.已知∠α、∠β，求作∠ABC，

使∠ABC=∠α-∠β.;5.在ABC中,BC＝5cm,AC＝3cm,AB＝3.5cm,∠B＝35°,∠C＝45°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形，说一说你有几种办法呢？;1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（）

A.已知三边B.已知两边及夹角

C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角;3.如图△ABC,在图中找一点O,使它到△ABC的三边距离都相等.点O应在何处？请在图中标出点O的位置，并说明理由.;4.已知:∠β和线段a,b，用尺规作ΔABC，使∠B=∠β,BC=a,AC=b，这样的三角形能作几个？;;?;1.如图，已知△ABC，用尺规作图作∠ACB的平分线CD．（保留作图痕迹，不要求写作法）;解：如图所示：DC即为所求．;?;解：如图所示：;1.如图，A、B、C三个居民区的位置成三角形，现决定在这三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）;2.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于某直线对称，请你作出它们的对称轴.;3.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个