2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学试卷压轴题.pdf

2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学试卷压轴题

一、选择题

2

8．已知二次函数y＝ax＋bx＋c(a＜0)的图象与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，对称轴为直线x

＝1，下列结论中：

①a－b＋c＝0；

②若点(－3，y)，(2，y)，(4，y)均在该二次函数图象上，则y＜y＜y；

123123

2

③若m为任意实数，则am＋bm＋c≤－4a；

2

④方程ax＋bx＋c＋1＝0的两实数根为x，x，且x＜x，则x＜－1，x＞3．

121212

正确结论的序号为()

A．①②③B．①③④C．②③④D．①④

二、填空题

16．如图，已知点A(3，0)，点B在y轴正半轴上，将线段AB绕点A顺时针旋转120°到线段

AC，若点C的坐标为(7，h)，则h＝______．

三、解答题

23．

【问题呈现】

△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，CB＝mCA，CE＝mCD，连接AD，

BE，探究AD，BE的位置关系．

（1）如图1，当m＝1时，直接写出AD，BE的位置关系：______．

（2）如图2，当m≠1时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理

由．

【拓展应用】

（3）当m＝，AB＝47，DE＝4时，将△CDE绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在同

3

一直线上，求BE的长．

24．

12

已知抛物线y＝－x＋bx＋c与x轴交于A，B(4，0)两点，与y轴交于点C(0，2)，点P为

2

第一象限抛物线上的点，连接CA，CB，PB，PC．

（1）直接写出结果：b＝______，c＝______，点A的坐标为______，tan∠ABC＝______．

（2）如图1，当∠PCB＝2∠OCA时，求点P的坐标；

（3）如图2，点D在y轴负半轴上，OD＝OB，点Q为抛物线上一点，∠QBD＝90°，点E，

F分别为△BDQ的边DQ，DB上的动点，QE＝DF，记BE＋QF的最小值为m．

①求m的值；

12

②设△PCB的面积为S，若S＝m－k，请直接写出k的取值范围．

4

2022年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学试卷压轴题

一、选择题

1

ABCDABBCACACAC

8．如图，在矩形中，＜，连接，分别以点，为圆心，大于的长为半径

2

MNMNADBCEF

画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，．下列结论：

①四边形AECF是菱形；

AFBACB

②∠＝2∠；

ACEFCFCD

③•＝•；

AFBACCFBF

④若平分∠，则＝2．

其中正确结论的个数是(