专题20平行线的证明（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）.pdfVIP

专题20专题20平行线的证明

题型一定义与命题

1．下列命题中，是假命题的是()

A．对顶角相等B．两点之间，线段最短

C．互补的两个角不一定相等D．同位角相等

2．下列命题为真命题的是()

A．若a2=b2，则a=bB．等角的余角相等

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C．同旁内角相等，两直线平行D．xA=xB，sA=sB，则A组数据更稳

3．下列四个命题中，真命题有()

①内错角一定相等；②如果Ð1和Ð2是对顶角，那么Ð1=Ð2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相

邻的内角；④若a2=b2，则a=b．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列命题是假命题的是()

A．同角（或等角）的余角相等

B．三角形的任意两边之和大于第三边

C．三角形的内角和为180°

D．两直线平行，同旁内角相等

题型二平行线的性质和判定

5．如图，Ð1=Ð2，AC平分ÐDAB，且ÐD:ÐDAB=2:1，则ÐD的度数是()

A．120°B．130°C．140°D．150°

6．乐乐同学的爸爸加工了一个如图所示的工件，爸爸经测量知道ÐA=ÐD=90°，ÐB=25°，ÐC=35°，

正在说ÐBPC不好测量，小乐告诉爸爸不用量了，ÐBPC一定是度．

7．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果ÐCDE=42°，那么ÐBAF的度

数为．

8．如图，已知AE//BD，Ð1=130°，Ð2=28°，则ÐC的度数为．

9．如图，在下列条件中，能判断AB//CD的是()

A．Ð1=Ð2B．ÐBAD=ÐBCD

C．ÐBAD+ÐADC=180°D．Ð3=Ð4

10．如图，下列条件：①Ð1=Ð2；②Ð4=Ð5；③Ð2+Ð5=180°；④Ð1=Ð3；⑤Ð6=Ð1+Ð2；其中能

判断直线l//l的有()

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A．5个B．4个C．3个D．2个

11．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①Ð1=Ð3；②如果Ð2=30°，则有AC//DE；③如

果Ð2=30°，则有BC//AD；④如果Ð2=30°，必有Ð4=ÐC．其中正确的有．（填序号）

12．填写推理理由：

如图，CD//EF，Ð1=Ð2，求证：Ð3=ÐACB．

证明：QCD//EF，

\ÐDCB=Ð2

QÐ1=Ð2，

\ÐDCB=Ð1．

\GD//CB．

\Ð3=ÐACB．

13．已知：如图，AB//CD，ÐABE=ÐDCF，请说明ÐE=ÐF的理由．

14．将一副直角三角板(ÐA=ÐFDE=90°，ÐF=45°，ÐC=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，

EFBCEF//BCÐADF()

两条斜边为，，且，则等于

A．70°B．75°C．80°D．85°

15．如图，在DABC中，AD^BC于点D，点E在CA的延长线上，EG交AB于点F且EG^BC于点G，

AE=AF，试说明AD平分ÐBAC．

16．一节数学课