【课件】等式的性质课件人教版数学七年级上册+.pptxVIP

5.1.2等式的性质

一、回顾旧知

1、什么是方程？

含有未知数的等式叫方程。

一、回顾旧知

2、用估算的方法解方程

2x=3

x+1=3

解：因为2+1=3，

所以x=2。

一、回顾旧知

像2x＝3，x＋1＝3这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解，但是对于比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难的.

例如：0.28-0.13y＝0.27y+5

二、启发渐进

像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，

3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.我们可以用a＝b表示一般的等式.

①等式两边可以交换.如果a＝b，那么b＝a.

②相等关系可以传递.如果a＝b，b＝c，那么a＝c.

等式的两个基本事实：

三、演绎探讨

1、小学等式的性质：

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

思考：为什么小学已经学习了等式的性质，到了初中还要重新学习呢？

三、演绎探讨

三、演绎探讨

三、演绎探讨

三、演绎探讨

等式的性质：

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.

三、演绎探讨

注意：等式的性质抓“两同”

（1）同一种运算；（2）同一个数（或式子）

×

×

×

√

四、合作交流

例1（教材P116例3）根据等式的性质填空，并说明依据：

（1）如果2x=5-x，那么2x+____=5;

（2）如果m+2n=5+2n，那么m=_____；

（3）如果x=-4，那么_____·x=28；

（4）如果3m=4n，那么m=_____·n.

x

5

-7

2

四、合作交流

例2（教材P116例4）利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26;（2）-5x=20;（3）-x-5=4.

分析：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式，我们可以依据等式的性质来实现这种转化.

问题对于上面的3个方程，要使它们各自转化为x=m（常数）的形式，应该对等式的两边分别作怎样的变形？依据的分别是等式的哪条性质？

四、合作交流

（1）x+7=26;

解：方程两边减7，得

x+7-7=26-7.

于是

x=19

依据的是等式的性质1.

依据的是等式的性质2.

四、合作交流

依据的是等式的性质1.

依据的是等式的性质2.

四、合作交流

一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等.例如，将x=-27代入方程-x-5=4的左边，得

-×(-27)-5=4.

方程左、右两边的值相等，所以x=-27是方程

-x-5=4的解.

五、独立提升

练习

1、根据等式的性质填空：

（1）如果x=y，那么x+1=y+_____;

（2）如果x+2=y+2，那么__________=y;

（3）如果x=y，那么__________·x=5y；

（4）如果3x=6y，那么x=__________·y.

五、独立提升

通过本节课的学习，你有什么收获？