2.9 有理数的乘方（北师大版七年级上册数学课件）.pptVIP

第2章有理数及其运算2.9.1乘方【学习目标】1．理解有理数乘方的意义，能正确进行有理数乘方的运算．2．掌握乘方运算的符号法则．【学习重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算．【学习难点】有理数乘方运算的符号法则．学习目标若对折100次，算式中有几个2相乘？把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）自学互研知识模块一乘方的定义1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…248163222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？2×2×2×……×2×2×2{100个自学互研2个相加可记为：3个相加可为：4个相加可为：个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：{n个自学互研这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示__个相乘，读作的__次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.－52－5－5平方666底数指数课堂练习自学互研知识模块二乘方的运算例计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；你发现负数的幂的正负有什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：自学互研你能迅速的判断下列各幂的正负吗？知识模块三乘方的符号法则自学互研口答（1）13（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017试一试自学互研（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.自学互研规律归纳观察上述结果，你发现了什么规律？100100010000100000100-100010000-100000自学互研试一试自学互研1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.规律归纳