2024年中考数学精讲考点---第2课时 说理决策问题和与图形相关的应用.docx

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第2课时说理决策问题和与图形相关的应用

【核心突破】

题型1说理决策问题

例1(2023·衡水模拟)某书店销售一本科普读物,进价为每本16元,若按每本30元销售,平均每月能卖出200本,经市场调研发现,在不亏本的情况下,为减少库存,若每本售价降低1元,则平均每月可多卖出20本,设每本科普读物的售价降低x元.

(1)小宇说:“既然是薄利多销,那么平均每月的销售量一定能达到500本,列出方程200+20x=500.”请判断小宇的说法是否正确,并说明理由.

(2)若该书店销售此科普读物想平均每月的销售利润为2860元,销售经理甲说:“在原售价每本30元的基础上降低3元,可以完成任务.”销售经理乙说:“不用降那么多,在原售价每本30元的基础上降低1元即可.”请判断甲、乙两人的说法是否正确并指出应采取谁的意见.

题型2与图形相关的应用

例2我市某包装生产企业承接了一批礼品盒的制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们以购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材,如图甲所示.(单位:cm)

(1)列出方程(组),求出图甲中a和b的值.

(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材分别作侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种礼品盒.

①两种裁法共产生A型板材张,B型板材张;?

②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒y个,求x,y的值.

思维点拨:

(1)由图甲中的裁法一或裁法二,分别根据板材的长列出关于a,b的二元一次方程组求解.

(2)①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数;

②根据竖式与横式礼品盒所需要的A,B两种型号板材的张数列出关于x,y的二元一次方程组求解.

【参考答案】例1(1)小宇的说法不正确,理由略

(2)甲、乙两人的说法都正确,应采取销售经理甲的意见

例2(1)a和b的值分别为60和40

(2)①64;38