专题20以四边形为载体的几何综合探究问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘（原卷版）.pdfVIP

挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘

专题20以四边形为载体的几何综合探究问题

12021··ABCDEADADA

．（江苏南通中考真题）如图，正方中，点在边上（不与端点，重合），点关

BEFCFÐABE=a

于直线的对称点为点，连接，设．

1ÐBCFa

（）求的大小（用含的式子表示）；

2CCG^AFGDGDGCF

（）过点作，垂足为，连接．判断与的位置关系，并说明理由；

3△ABEB90°VCBHEHBFHF△BFH

（）将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为点，连接，．当为等

腰三角形时，求sina的值．

22021··1

．（辽宁阜新中考真题）在图中似乎包含了一些曲线，其实它们是由多条线段构成的．它不但漂亮，

ABCDEFABBCEF

还蕴含着很多美妙的数学结论．如图，在正方中，，分别是直线，上的点（，在直

线AC的两侧），且AE=CF．

12

（）如图，求证：DE=DF；

2ACEFG3DG^EF

（）若直线与相交于点，如图，求证：；

3ABCDOÐCFE=aaÐDGO

（）设正方的中心为，，用含的式子表示的度数（不必证明）．

32021··ABCD△ECFECF90°

．（辽宁盘锦中考真题）如图，四边是正方形，为等腰直角三角形，∠＝，

EBCFCDNEFNANANF□ANFGDGDN

点在上，点在上，为的中点，连结，以，为邻边作．连结，，

Rt△ECFCa0°≤a≤360°

将绕点顺时针方向旋转，旋转角为（）．

11a0°DGDN____________________

（）如图，当＝时，与的关系为；

220°a45°1

（）如图，当时，（）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理

由；

3Rt△ECF□ANFGGABCDAB12EC

（）在旋转的过程中，当的顶点落在正方的边上，且＝，＝52时，

连结GN，请直接写出GN的长．

42021··ABCDEF

．（甘肃兰州中考真题）已知正方