2024-2025学年第一学期数学第6周周末答案.pdf

2024年10月12日高中数学周测/单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1x−13−x0

．不等式()()的解集是（）

A．{x|1x3}B．x|1x3

C．{x|x1或x3}D．{x|x1或x3}

B

【答案】

.

【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可

x−13−x0x−1x−30

()()()()

【详解】解：因为不等式即为，

解得1x3，

所以原不等式的解集为：x|1x3.

故选：B.

2xyx+y10xyxy

．设、满足，且、都是正数，则的最大值为（）

A．5B．10C．25D．50

C

【答案】

a+b

【分析】利用基本不等式ab,a0,b0即可求解.

2

xyx+y10xy

【详解】因为、满足，且、都是正数，

2

x+y

所以xy25，当且仅当xy5时等号成立，

2

xy25.

所以的最大值为

故选：C.

3x2(2,5)a

．若关于的不等式x−6x+11−a0在区间内有解，则实数的取值范围是（）

A．6,+)B．(6,+)C．2,+)D．(2,+)

D

【答案】

x2(2,5)ax2−6x+11

【分析】由关于的不等式x−6x+11−a0在区间内有解可得在区间

(2,5)a2(2,5)

内有解，从而大于x−6x+11在区间的最小值，结合二次函数的性质即可得出

试卷第1页，共11页

结果．

x2(2,5)

【详解】由关于的不等式x−6x+11−a0在区间内有解，

得ax2−6x+11在区间(2,5)内有解，

令f(x)x2=−6x+11，则af(x)minf(3)9−18+112，即a2，

a(2,+)

所以实数的取值范围是．

D

故选：．

3

4．不等式4的解集为