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操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

不等式ab+bc+ac教学设计

教学目标

1．识目标：掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的

联系与区别.

2．力目标：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的

思考问题的能力.

3．感目标：通过对不等式性质的探索，培养学生合作与交流的

精神.

教学重点

不等式的基本性质的推导，并能灵活地掌握和应用.

教学难点

能根据不等式的基本性质进行不等式的化简.

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

教学方法

类比法

教学过程

1．设情境，自然引入

我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，等式的基本性质有

哪些？

等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或

整式，所得的结果仍是等式.

等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数

不为0），所得的结果仍是等式.

不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处

呢？本节课我们将加以验证.

2．问质疑，探究尝试

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性

质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.

∵3＜5

∴3+2＜5+2

3－2＜5－2

3+a＜5+a

3－a＜5－a

所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的

方向不变.

∴3×2＜5×2

3×＜5×.

所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向是否不

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

变？

如3＜5

3×（－2）＞5×（－2）

所以上面的总结是错的.学生发表不同意见，请互相讨论后举例

说明.

如3＜4

3×3＜4×3

3×＜4×

3×（－3）＞4×（－3）

3×（－）＞4×（－）

3×（－5）＞4×（－5）

由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.

那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况

会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.

当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不

等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.

因此，可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用.

3．纳总结，概括知识

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整

式，不等号的方向不变.

不等式的基本性质2：不等式的两边同乘以（或除以）同一个正

数，不等号的方向不变.

不等式的基本性质3：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负

数，不等号的方向改变.

4．散思维，解