2024-2025学年江苏省连云港市灌南县高一上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江苏省连云港市灌南县2024-2025学年高一上学期11月

期中考试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则M的元素个数为（）

A4 B.3 C.7 D.8

【答案】B

【解析】由题意得：.

故选：B.

2.如果函数，，那么函数的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】，开口向上，对称轴为，

所以函数在单调递增，

所以，，

所以函数的值域为.

故选：C.

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：

命题“，”的否定是“，”.

故选：D.

4.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】B

【解析】对于A，当时，显然不成立，故A错误；

对于B，由，利用不等式的性质易得，故B正确；

对于C，当时，取，则，故C错误；

对于D，当时，，由不等式的性质，可得，故D错误.

故选：B.

5.已知函数，且函数的定义域为，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】由，则，

又函数的定义域为，即，，

所以函数的定义域为.

故选：D.

6.下列所给的各组，中，是的必要不充分条件的是（）

A.：，：

B.：两个直角三角形全等，：两个直角三角形的斜边相等

C.：同位角相等，：两条直线平行

D.：四边形是平行四边形，：四边形的对角线互相平分

【答案】A

【解析】对于A，由题，成立可以推出，而成立不能推出，

所以是的必要不充分条件，故A正确；

对于B，由两个直角三角形全等可以推出两个直角三角形的斜边相等，

而由两个直角三角形的斜边相等不能推出两个直角三角形全等，

所以是的充分不必要条件，故B错误；

对于C，显然同位角相等是两直线平行的充要条件，故C错误；

对于D，四边形是平行四边形是四边形的对角线互相平分的充要条件，故D错误.

故选：A.

7.设，，已知，，，则的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.4

【答案】C

【解析】，，

又，则，

所以，，解得.

故选：C.

8.若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，

所以在(0，+∞)上也是单调递减，且，，

所以当时，，当时，，

所以由可得：或或，

解得或，

所以满足的的取值范围是.

故选：D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合=，集合=，下列能表示从集合到集合的函数关系的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】对于选项A：显然当时，在集合中，没有与之对应的实数，

故不表示从集合到集合的函数关系，所以本选项不符合题意；

对于选项B：当时，任意一个，在集合中，都有唯一与之对应的实数，

故表示从集合到集合的函数关系，所以本选项符合题意；

对于选项C：显然当时，在集合中有两个数与之对应，

故不表示从集合到集合的函数关系，所以本选项不符合题意；

对于选项D：当时，任意一个，在集合中，都有唯一与之对应的实数，

故表示从集合到集合的函数关系，所以本选项符合题意.

故选：BD.

10.下列说法中正确的有（）

A.已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的值为

B.“函数，”与“函数，”是同一个函数

C.定义在上的函数能表示为一个奇函数和一个偶函数的和

D.设为给定实数，函数的定义域为，若对于任意，都有，则函数的图象关于点成中心对称

【答案】BCD

【解析】对于A，若集合有且仅有两个子集，则集合只含1个元素，

即方程仅有一个根，

所以当时，解得，符合题意；

当时，则，解得；

综上，的值为0或，故A错误；

对于B，函数与函数定义域相同且值域均为，所以它们是同一函数，

故B正确；

对于C，对于定义在R上的函数，设，，

因为，所以为偶函数，

又，所以为奇函数，

则是一个奇函数和一个偶函数的和，故C正确；

对于D，对任意，都有，

则函数的图象关于点成中心对称，故D正确.

故选：BCD.

11.已知奇函数，且为偶函数，若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】因为函数为偶函数，所以，即，

又因为是R上的奇函数，所以，

所以，所以的周期为4，

又，故A错误，B正确；

，故C正确；

，同时根据奇函数的性质得