177超静定结构的位移计算33课件讲解.pptx

17.7超静定结构的位移计算

17.7超静定结构的位移计算

17.7超静定结构的位移计算一、超静定结构的位移的计算方法超静定结构位移的计算，与静定结构位移计算相同，仍是以虚功原理为基础的单位荷载法。计算超静定结构的位移时，绘制超静定结构在荷载作用下的内力图和虚拟单位力作用下的内力图，需按力法分两次计算超静定结构的内力图，计算比较麻烦。由于基本结构在荷载和多余未知力共同作用下，其内力和变形均与原结构相同，因此，为了简化计算，可利用这一特点，将原来求超静定结构位移的问题转化为对基本结构（静定结构）的位移计算问题，即在按力法求出原结构的多余未知力后，将它与原有荷载均视为相应基本结构的外载，然后再来计算此基本结构的位移。

17.7超静定结构的位移计算二、超静定结构的位移的计算要点从上面叙述可知，计算超静定结构的位移，可以在其基本结构上进行。由于原超静定结构的内力和位移并不因所取的基本结构不同而改变，所以，在计算超静定结构的位移时，可将虚设的单位力加在任一基本结构（静定结构上）。为使计算简化，通常可选取单位内力图比较简单的基本结构。

17.7超静定结构的位移计算所以，计算超静定结构的位移，可按照以下步骤进行：（1）计算超静定结构在荷载或其他因素影响下的内力，绘制最后内力图。（2）选取适当的基本结构，在该基本结构上虚设相应的单位力并求解内力，绘制内力图。（3）用位移计算公式（或图乘法）计算所求位移。位移计算一般公式：

17.7超静定结构的位移计算例17－11如图所示刚架，在例17－2中求解已经求解出其弯矩图，试求其C截面的转角?C。解：（1）选取如图所示的悬臂刚架作为基本结构在基本结构的C点加一单位力偶，并作出单位弯矩图如图。

17.7超静定结构的位移计算应用图乘法计算，C截面的转角为结果为负，表示C截面的转角为逆时针方向

17.7超静定结构的位移计算（2）或选取如图所示的简支刚架作为基本结构进行计算在基本结构的C点加一单位力偶，并作出单位弯矩图如图所示。

17.7超静定结构的位移计算应用图乘法计算，C截面的转角为：显然，选取两种不同的基本结构，所得C截面的转角是相同的。

17.7超静定结构的位移计算例17-12如图所示为A端固定、B端铰支的等截面梁，已知支座A发生顺时针转动φ，支座B发生下沉a，超静定梁的弯矩图已在例17－8中求得，试求梁跨中C点的挠度。解：（1）选取简支梁作为基本结构在基本结构的C点加一竖向单位力，并作出单位弯矩图图如图

17.7超静定结构的位移计算应用图乘法计算，C点的挠度为：

17.7超静定结构的位移计算(2)选取如图悬臂梁作为基本结构在基本结构的C点加一竖向单位力，并作出单位弯矩图图如图。应用图乘法计算，C点的挠度为（两次求得的结果仍然是一致的。）