工程力学作业解答重大.pdfVIP

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

工程力学课后解答

2.9题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P的作用，试计算截面1-

Pbbt

1和2-2上的应力。已知：=140kN，=200mm，=100mm，=4mm。

0

题图2.9

解：(1)计算杆的轴力

(2)计算横截面的面积

(3)计算正应力

(注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段

的危险截面)

2

2.10横截面面积A=2cm的杆受轴向拉伸，力P=10kN，求其法线与轴向成30°

的及45°斜截面上的应力及，并问发生在哪一个截面？

解：(1)计算杆的轴力

(2)计算横截面上的正应力

(3)计算斜截面上的应力

(4)发生的截面

∵取得极值

∴

因此：，

故：发生在其法线与轴向成45°的截面上。

（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处

任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线

与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零）

ACPllAA2

2.17题图2.17所示阶梯直杆，=10kN，==400mm，=2=100mm，

1212

EACΔl

=200GPa。试计算杆的轴向变形。

题图2.17

解：(1)计算直杆各段的轴力及画轴力图

（拉）

（压）

(2)计算直杆各段的轴向变形

（伸长）

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

（缩短）

(3)直杆AC的轴向变形

（缩短）

(注：本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和)

2.20题图2.20所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA相同，试求节点A的水平和

垂直位移。

(a)(b)

题图2.20

(a)解：

(1)计算各杆的轴力

以A点为研究对象，如右图所示，由平衡方程

可得

，(拉)

，

(2)计算各杆的变形

(3)计算A点位移

以切线代弧线，A点的位移为：