93剪切胡克定理42课件讲解.pptx

9.3剪切胡克定理

9.3剪切胡克定理

9.3剪切胡克定理一、剪应变如图所示，当某构件在两个大小相等，方向相反，作用线相距很近的平行外力作用下产生剪切变形时，截面将沿外力的方向产生相对错动。构件内的微立方体abcd则变成了平行六面体a/b/cd。

9.3剪切胡克定理线段aa/（或bb/）是所在的侧面ab相对于侧面cd的滑移量，称为绝对剪切变形。而将滑移量aa/与六面体长度dx的比值，即称为相对剪切变形或剪应变。由图可见，剪应变γ是直角的改变量，故又称角应变。它的单位是rad（弧度）。剪应变γ与线应变ε是度量变形程度的两个基本量

9.3剪切胡克定理二、剪切胡克定理 实验表明，当剪应力τ不超过材料的剪切比例极限τP时，剪应力τ与剪应变γ成正比（如图）。即τ=Gγ(9-2)式（9-2）称为剪切胡克定理。式中的比例常数G称为切变模量，它反映了材料抵抗剪切变形的能力。它的单位与应力的单位相同。各种材料的G值可由实验测定，也可从有关手册中查得。钢材的切变模量G=80～84GPa.

9.3剪切胡克定理可以证明，对于各向同性材料，弹性模量E、切变模量G和泊松比μ，这三者之间存在以下关系：（9-3）由此可见，E、G和μ是三个互相关联的弹性常数，若己知其中的任意两个，则可由上式求得第三个。