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第5节牛顿运动定律的应用
动力学两类基本问题
1.物理组在运动会“毛毛虫”项目中获得了第一名。三位老师抬起毛毛虫道具沿着直线跑道向前冲。毛毛虫从静止出发,前进2.5m后达到5m/s的速度,将该过程看成匀加速直线运动。已知毛毛虫道具的质量6kg,空气阻力可忽略不计,则平均每位教师对道具的作用力约为()
A.4N B.10N C.20N D.22N
【答案】D
【详解】由可得对“毛毛虫”道具受力分析,受到向下的重力,左斜上的拉力,两个力的合力为水平向左,所以根据力的矢量叠加可得所以平均每位老师对道具的作用力约为故选D。
2.质量为20kg的物体静止在光滑的水平面上,现用30N的水平外力F拉该物体,力F作用3s后消失,则第5s未物体的速度和加速度分别是()
A.v=4.5m/s,a=1.5m/s2 B.v=7.5m/s,a=1.5m/s2
C.v=4.5m/s,a=0 D.v=7.5m/s,a=0
【答案】C
【详解】3s内,由牛顿第二定律可得,3s末的速度为由于水平面光滑,3s后物体做匀速直线运动,加速度为0,故第5s未物体的速度和加速度分别是v=4.5m/s,a=0故选C。
传送带模型
3.如图所示水平传送带以恒定速率v顺时针转动,现将一货物无初速地放在传送带的左端A处,则货物的速度v随时间t、位移x的变化规律的图像中不可能的是()??
A. B.??
C.???? D.????
【答案】C
【详解】AB.将一货物无初速地放在传送带的左端A处,货物受到水平向右的摩擦力,开始做初速度为零的匀加速运动,货物到达B处的速度小于等于传送带的速度,货物可能一直做加速度运动也可能先做加速运动后做匀速运动,图像可能是一条过原点的倾斜直线,也可能先是一条过原点的倾斜直线再是水平直线,故AB正确,不符合题意;
CD.根据可知货物加速阶段速度与位移不成正比,匀速阶段速度不变,图像可能是弯曲图线,也可能先是弯曲图线再是水平直线,故C错误,符合题意;D正确不符合题意。故选C。
4.如图所示,足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动,一滑块从斜面顶端由静止释放后一直做加速运动。则()
??
A.滑块受到的摩擦力方向保持不变
B.滑块的加速度保持不变
C.若减小传送带的倾角,滑块可能先做加速运动后做匀速运动
D.若传送带改为顺时针转动,滑块可能先做加速运动后做匀速运动
【答案】C
【详解】AB.设滑块质量为,传送带倾角为,刚开始时滑块受重力、支持力、沿传送带向下的摩擦力作用,由牛顿第二定律得滑块向下匀加速运动,当滑块与传送带达到共同速度时,如果则滑块受到沿传送带向上的摩擦力作用,由牛顿第二定律可
则滑块继续向下加速运动,加速度大小改变,故AB错误;
C.若减小传送带的倾角,当滑块与传送带达到共同速度时此后滑块与传送带一起匀速运动,所以滑块可能先做加速运动后做匀速运动,故C正确;
D.若传送带改为顺时针转动,若滑块不能向下运动;若则滑块一直向下匀加速运动,故D错误。故选C。
板块模型
5.如图所示,质量为的木板静止在光滑水平面上,一个小木块(可视为质点)质量也为,以初速度从木板的左端开始向右滑,木块与木板之间的动摩擦因数为0.2,要使木块不会从木板右端滑落,则木板的长度至少为()
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律得,木块的加速度木板的加速度设经时间t木块与木板达到同速,根据匀变速直线运动速度与时间关系有
根据位移与时间关系有解得故选D。
6.如图所示,质量为的木板放置在足够大的粗糙水平地面上,质量为的滑块(可视为质点)放在木板的右端,现作用在木板上一水平向右的恒力,最终滑块停在地面上的A点,其向右运动的位移大小恰好等于木板的长度。已知木板与地面、滑块与地面及滑块与木板间的动摩擦因数均为,木板的厚度可以忽略,重力加速度大小为g,则恒力的大小为()
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】滑块最后落在A点说明速度为0,则物块先随木板加速,后落在地面上减速到A点,根据牛顿第二定律可得木块加速与减速时加速大小均为,故滑块落地点B在初始位置C与末位置A之间的中点,如图
设滑块从木板上落下时,滑块前进的位移为,因为滑块向右运动的位移大小恰好等于木板的长度,可知图中,则此时木板前进的位移为且;可得根据牛顿第二定律可得滑块落地前对木板有联立可得故选A。
7.某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球,后小球运动到最高点,若小球运动时受到的空气阻力大小不变(不为零),则又经过后()
A.小球恰好经过点
B.小球的位置在点下方
C.小球的位置在点上方
D.阻力大小不确定,无法判断小球的位置是在点的上方还是下方
【答案】C
【详解】设空气阻力大小为,由牛顿第二定律得,上升过程有下落过程有
可得即上升的加速度比下落的加
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