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学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

《等差数列的前n项和公式》教学案例

《《等差数列的前n项和公式》教学案例》这是优秀的教学设计

文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

大纲分析：

高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的

教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。

教材分析：

数列在生产实际中的应用范围很广，而且是培养学生发现、认识、

分析、综合等能力的重要题材，同时也是学生进一步学习高等数学的

必备的基础知识。

学生分析：

数列在整个高中阶段对于学生来说是难点，因为学生对于这部分

仅有初中学的简单函数作为基础，所以新课的引入非常重要。

教学目标：

知识与技能目标：

掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公

式求和。

过程与方法目标：

培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方

程的思想。

情感、态度与价值观目标：

体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于

创新的科学精神。

教学重点与难点：

等差数列前n项和公式是重点。

获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。

教学用具：ppt

整节课分为三个阶段：

问题呈现阶段

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

探究发现阶段

公式应用阶段

问题呈现1：

首先讲述世界七大奇迹之一泰姬陵的传说(泰姬陵坐落于印度古都

阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟

壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶

饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。)

传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，

共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗?也就是计算

1+2+3+…+100。

紧接着讲述高斯算法：高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王

子”。

200多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题：

1+2+3+…+100=?

据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，

10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：

(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101×50=5050

【设计说明】了解历史，激发兴趣，提出问题，紧扣核心。

问题呈现2：

若V形架的的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一

层多放一支，最上面

一层有很多支铅笔，老师说有n支。问：这个V形架上共放着多

少支铅笔?

1+2+3+4+……+n-1+n=?

若首位相加，则需要分类讨论。为避免可采用倒序相加法：

1+2+3+4+……+n-1+n

n+n-1+n-2+n-3+…+2+1

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