辽宁省大连市汇文中学2024-2025学年九年级上学期期末数学模拟试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

辽宁省大连市汇文中学2024-2025学年九年级上学期期末数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（???）

A． B． C． D．

2．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（???）

A． B． C． D．

3．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（????）．

A． B． C． D．

4．如图，在半径为1的中，有一条弦，直径，垂足为E，，则弦的长为（??）

A． B．2 C． D．

5．如图，每个小正方形的边长均为1，苦点A，B，C都在格点上，则的值为（????）

A．2 B． C． D．

6．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同，那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是()

A． B． C． D．

7．如图，AB是的直径，CD是弦，，，，则的长为（????）

A． B． C． D．

8．如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

10．函数和在第一象限内的图象如图所示，点是的图象上一动点，作轴于点，交的图象于点，作轴于点，交的图象于点，给出如下结论：①与的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积大小不会发生变化；④，其中正确的结论序号是（）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

二、填空题

11．由于某品种葡萄的市场需求量不断增加，某葡萄种植基地连年扩大该品种葡萄的种植量，2022年的产量为20万斤，2024年的产量为万斤，若设每年的平均增长率为x，则可以列方程为．

12．一个不透明的口袋中装有n个白球，妙妙为了估计白球的个数，向口袋中加入4个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为．

13．如图，都是的切线，，则．

14．如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转得到，旋转角为（），当点的对应点恰好落在的边上时，连接，则的长为．

15．如图，为了测得电视塔的高度，在处用高为1米的测角仪,测得电视塔顶端的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达处，又测得电视塔顶端的仰角为60°，则这个电视塔的高度为米(结果保留根号).

三、解答题

16．（1）解方程：；

（2）计算：．

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、B2,1．

(1)求一次函数、反比例函数的表达式；

(2)连接，求的面积．

18．某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

(1)求这段时间内y与x之间的函数解析式；

(2)在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？

19．图①中的吉林省广播电视塔，又称“吉塔”．某直升飞机于空中A处探测到吉塔，此时飞行高度，如图②，从直升飞机上看塔尖C的俯角，看塔底D的俯角，求吉塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：，，）

20．如图，在中，，是的外接圆，连接并延长交于点D，连接．在上取一点F，使，连接与交于点G．

(1)试求与的数量关系；

(2)求证：；

21．在平面直角坐标系中，已知点和点，若抛物线与线段只有一个交点，结合函数图象，求出t的取值范围．

22．如图，平面直角坐标中，点、、坐标分别是、、，点从点出发（不含点），沿轴正半轴运动，点从点与点同时出发，当点运动到原点时，、停止运动，过点作轴交于，连接，设运动时间为个单位/秒，、运动速度均为2个单位/秒．

(1)当时，求的值；

(2)求在运动过程中，与的重叠部分与运动时间的函数关系式．

23．（1）如图1，等边中，，D是上的动点，连接，将绕着点D逆时针旋转得到，连接，当点D从A运动到C时，求点E的运动路径长．

（2）如图2，等腰中，，于D，E是上的一点，连接，将绕着点E逆时针旋转，得到，交于点G，连接，若，求