七年级下册数学经典题精练.pdf

初一下册数学压轴题精练

1．如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．

（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；

（2）如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；

（3）如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边

AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．

2．在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），点C在x轴上．

（1）如图（1），若△ABC的面积为3，则点C的坐标为．

（2）如图（2），过点B点作y轴的垂线BM，点E是射线BM上的一动点，∠AOE的平分线交直线BM于F，OG⊥

OF且交直线BM于G，当点E在射线BM上滑动时，的值是否变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明

理由．

2

3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）=0．

（1）求a，b的值；

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的

点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥

OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

4．长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA=5，OC=3，点B在第三象限．

（1）求点B的坐标；

（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点

P的坐标；

（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM

的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

5．如图，直线AB∥CD．

（1）在图1中，∠BME、∠E，∠END的数量关系为：；（不需证明）

在图2中，∠BMF、∠F，∠FND的数量关系为：；（不需证明）

（2）如图3，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E与∠F互补，求∠FME的大小．

（3）如图4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化？若变化，

说明理由；若不变化，求∠FEQ的度数．

6．在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（﹣5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24．

（1）线段BC的长为，点A的坐标为；

（2）如图1，BM平分∠CBO，CM平分∠ACB，BM交CM于点M，试给出∠CMB与∠CAO之间满足的数量关系

式，并说明理由；

（3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，BN交ON于N，

请依题意画出图形，给出∠BPO与∠BNO之间满足的数量关系式，并说明理由．

7．如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是O（0，0），B（2，6），C（8，9），D（10，

0）；

（1）三角形BCD的面积=30

（2）将点C平移，平移后的坐标为C′（2，8+m）；

①若S△BDC′=32，求