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用方程解决问题练习题(必威体育精装版)

一、线性方程问题

题目1：小明家的电费计算方式是：每月基本费用为30元，每度电0.5元。如果小明家上个月的电费是78元，请问他们家上个月用了多少度电？

题目2：某水果店老板进购了一批苹果，每斤进价为2元，售价为3元。如果老板希望在这批苹果上赚得100元，他至少需要卖出多少斤苹果？

题目3：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。两辆汽车从同一地点出发，相向而行。如果两辆汽车在2小时后相遇，请问它们之间的初始距离是多少？

二、二次方程问题

题目4：一块矩形土地的长是宽的两倍。如果这块土地的面积是360平方米，求这块土地的长和宽。

题目5：一颗炮弹发射后，其飞行高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系可以表示为方程h=4t^2+20t+3。求炮弹的最大飞行高度和飞行时间。

题目6：一家公司的年利润y（单位：万元）与员工数x（单位：人）之间的关系可以表示为方程y=x^212x+32。求这家公司员工数和利润最大值。

三、不等式方程问题

题目7：小华在一次数学测验中得了85分，如果他的平均分要在80分以上，那么他接下来的两次测验至少需要得多少分？

题目8：一家工厂生产的产品，每件成本为100元，售价为150元。如果工厂希望每月的利润至少为20000元，那么每月至少需要卖出多少件产品？

题目9：一个班级有男生和女生共50人，如果女生人数至少是男生人数的一半，那么这个班级至少有多少名女生？

四、混合方程问题

题目10：一辆火车从甲地出发，以每小时80公里的速度行驶，另一辆火车从乙地出发，以每小时60公里的速度行驶。两辆火车相向而行，甲地到乙地的距离是480公里。如果两辆火车在相遇后继续行驶，直到各自到达对方的起点，求两辆火车行驶的总时间。

题目11：一家公司计划投资一个新项目，项目的预期回报是投资金额的20%。如果公司希望在一年内至少获得10000元的回报，那么公司至少需要投资多少元？

题目12：一个正方形的对角线长度是10厘米，求这个正方形的面积。

五、应用性问题

题目13：一家农场种植小麦和玉米，如果种植1亩小麦的利润是1000元，种植1亩玉米的利润是1500元。如果农场希望在这两种作物上获得至少20000元的利润，那么农场至少需要种植多少亩小麦和玉米？

题目14：一家航空公司规定，每位乘客的行李重量不得超过30公斤，超重的部分每公斤罚款100元。如果一位乘客的行李重量为35公斤，求他需要支付多少罚款。

题目15：一家电器店的老板进购了一批电视机，每台电视机的进价为2000元，售价为2500元。如果老板希望在这批电视机上获得至少50000元的利润，那么他至少需要卖出多少台电视机？