深圳大学高数课件-统计学总论.pptVIP

**********************深圳大学高数课件-统计学总论本课件将带您深入了解统计学的基本概念、方法和应用。课程内容涵盖统计学基础理论、数据分析方法、统计建模等方面。什么是统计学数据收集统计学从收集数据开始，例如收集人口普查数据、市场调查数据、实验数据等。数据分析统计学通过各种方法分析数据，例如计算平均值、标准差、相关系数等，以揭示数据背后的规律。结论推断统计学根据数据分析结果，进行推断，例如估计总体参数、检验假设等，为决策提供依据。统计学的发展历史统计学的发展历史源远流长，可以追溯到古代文明。1现代统计学概率论的引入，奠定了现代统计学的基础。2古典统计学以描述性统计为主，主要用于收集和整理数据。3古代统计学主要用于人口统计和税收管理。在中世纪，欧洲出现了人口统计和社会调查，为统计学的发展奠定了基础。17世纪，概率论的诞生标志着统计学从描述性统计向推断性统计的转变。统计学的应用领域数据分析统计学是数据分析的基础，用于识别趋势、模式和异常值，为决策提供依据。商业管理市场调查、预测销售、管理库存，统计学提供数据支持和分析工具。医学研究临床试验设计、数据分析，统计学帮助评估治疗效果、药物安全性。人工智能机器学习、深度学习，统计学为人工智能模型的训练和优化提供理论基础。统计学的基本概念总体指研究对象的全体，例如研究深圳大学全体学生的身高，则所有学生组成的集合就是总体。样本指从总体中抽取的一部分个体，例如从深圳大学学生中抽取100名学生，这100名学生就构成样本。变量指能够变化的量，例如学生的身高、体重、成绩等都可以看作变量。数据指对变量的观测结果，例如对100名学生的体重进行测量，得到的数据就是100个体重值。数据的种类和特点定性数据描述事物的属性，例如颜色、性别、口味等，无法用数字表示。定量数据用数字表示事物的数量，可以进行数学运算，例如身高、体重、成绩等。离散数据数据只能取有限个值，且值之间有间断，例如学生人数、商品数量等。连续数据数据可以在某个范围内取任意值，例如温度、身高、时间等。数据的收集方法问卷调查法通过设计问卷，向目标人群收集数据，适用于调查人们的意见、态度、行为等。访谈法通过与被访者进行面对面的谈话，获得更深入的信息，适用于调查个人的经历、感受等。观察法通过观察目标对象的行为，获取第一手资料，适用于研究人们的行为模式、习惯等。实验法通过设计实验，控制变量，观察不同变量之间的关系，适用于研究因果关系。数据的整理和展示数据整理是将收集到的原始数据进行分类、排序、汇总等操作，以便于分析和理解。数据展示则通过图表、表格等形式将整理后的数据直观地呈现出来，使数据更易于理解和解读。常见的数据展示方式包括直方图、饼图、折线图、散点图等。集中趋势的度量集中趋势是指数据分布的中心位置，反映数据的总体水平。常用的集中趋势度量指标包括平均数、中位数和众数。平均数是数据集中趋势的最常用指标，它反映了数据的总体水平。中位数是将数据按大小排序后，处于中间位置的数值，它不受极端值的影响。众数是数据集中出现次数最多的数值，它反映了数据中最常见的数值。离中趋势的度量离中趋势也称为数据的离散程度，用来衡量数据点围绕中心的聚集程度。离中趋势的常用指标包括标准差、方差、极差和四分位差。1标准差衡量数据点与平均值的平均偏差。2方差标准差的平方，反映数据分布的离散程度。3极差最大值与最小值的差，简单直观。4四分位差第三四分位数与第一四分位数的差，不受极端值的影响。离中趋势的度量在统计分析中起着重要作用，可以帮助我们了解数据集中程度，进而做出更准确的判断。相关性分析11.变量之间关系相关性分析旨在研究两个或多个变量之间是否存在某种关系。22.线性与非线性相关性可以是线性的，例如身高和体重之间存在正相关。33.相关系数相关系数是用来度量两个变量之间线性关系强度的指标，通常用r表示。44.统计分析相关性分析可以帮助我们理解变量之间的关系，并预测一个变量的变化对另一个变量的影响。回归分析预测和解释回归分析是一种统计方法，用于建立自变量和因变量之间的关系，并进行预测和解释。通过拟合数据，可以建立一个数学模型，预测因变量在特定自变量值下的值。应用广泛在经济学、金融学、社会学、医学等领域都有广泛的应用，例如预测股票价格，研究药物疗效等。常见的回归分析方法包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。概率论基础随机事件随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。概率分布概率分布描述了随机变量取值的概率规律