等比数列前n项和公式(第一课时).pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

等比数列前n项和公式（第一课时）

德江一中蒋琦

一、教材分析：

1、地位和作用：

《等比数列的前n项和公式》第一节内容是在学生学习了等差数列、等比

数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的。是进一步学

习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。

2、重点和难点：

重点：等比数列的前n项和公式的推导及其初步应用；

难点：等比数列前n项公式推导方法的探求。

二、教学目标：

[知识与技能]：掌握等比数列前n项和公式的推导，并能运用它解决简单实

际问题；

[过程与方法]：通过学生的自主探索，培养学生提出问题，解决问题的能力；

[情感态度和价值观]：提供适当的问题情景,激发学生的求知欲,培养学生的

数学情感;通过师生互动，生生互动培养学生认真参与、积极交流的主体意识和

乐于探究、积极钻研的科学精神。

三、学情分析：

1、以省级示范学校平行班学生为教学对象；

2、师生之间不熟悉，势必影响课堂沟通，在进度上不能过快，结构设计要

符合学生的认识特点，要注重对学生观念、探究能力的培养，而且要通过问题的

设计激发学生自主探索的欲望。

3、经过初中三年新课程理念的熏陶,高一学生思维活跃、自主性强。他们厌

倦枯燥乏味的说教和“结论—例题—练习”单一的陈述模式。渴望饱含“生命力”的

课堂。

四、设计理念：

采取数学“情境——问题”教学模式组织教学，以实际问题作为背景创设数

学情境。在具体问题上，抽象出解决一般问题的方法，由“特殊到一般，再由一

般到特殊”，让学生亲历提出问题，解决问题，反思总结的全过程。老师放手让

学生独立思考，大胆实践，在已有知识和经验的基础上主动建构新知识。

五、教学流程：

(一)、创设情境、提出问题

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

“母亲节”那天，甲同学收到一条短信，内容如下：“今天是母亲节，你想

感谢母亲含辛茹苦的养育之恩吗？您想让母亲一年平安、健康快乐吗？请将此短

信发给5位朋友，你将心想事成。”

你参加过这样的短信互动吗？你曾用数学的眼光分析过这样的短信吗？

[当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时,学习通常会更主动。]

问题1、如果你是第8轮收到该短信的人，那么第8轮与你同时收到该短

信的共有多少人？

问题2、到第8轮转发完毕后，该短信共转发了多少次？

对于问题1，利用树图引导学生，由学生得出结论。

对于问题2，引导、启发学生得出：每次发的信息数构成等比数列，即5，

2345678

5，5，5，5，5，5，5

2345678

5+5+5+5+5+5+5+5

问题3：能求出上式的结果吗？你将使用什么样的方法？

（引出主题：等比数列前n项和公式）

[“与其拉马饮水,不如让它口渴”。让学生产生内驱力自己去提出和发现数

学问题(规律),为学生探究发现提供最大的发散思维空间。]