2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县高一上册11月期中考试数学检测试题.docx

2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县高一上学期11月期中考试数学

检测试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若，则（）

A. B. C. D.

2.下列函数中，与函数y＝x相同的是（）

A. B. C. D.

3.函数定义域为（）

A. B. C. D.

4计算（）

A. B.7 C. D.

5.设为实数，“二次函数在区间1,+∞上有且仅有一个零点”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6.已知，，，则的最小值是（）

A.6 B.8 C. D.

7.时，不等式成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知定义在上的函数满足，且在上单调递减，则，的大小顺序是（）

A. B.

C. D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分．

9.关于x的一元二次不等式的解集为，则下列成立的是（）

A. B. C. D.

10.下列说法中正确的有（）

A.若定义在上的函数满足，则函数不是减函数

B.若定义在上的函数满足，则函数是增函数

C.若定义在上的函数关于直线对称，则函数是偶函数

D.若定义在上的函数关于点对称，则函数是奇函数

11.已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（）

A. B.为奇函数

C.在R上单调递减 D.当时，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.命题“，”的否定是________________．

13.某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有_________人，最多有_________人.

14.已知函数，满足对任意的实数且，都有，则实数a的取值范围是______.

四、解答题：共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.设为实数，集合．

（1）若，求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

16已知，．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的最小值．

17.（1）已知，求值；

（2）计算的值．

18.二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为．

（1）求函数的解析式：

（2）令

①求不等式gx

②求函数在x∈0,2的最大值．

19.已知函数是定义在上的偶函数，当时，有.

（1）求函数解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.