北师大版高中数学必修1 同步教学 本章归纳总结4.ppt

数学

必修①·北师大版

第四章

函数的应用

本章归纳总结

1知识结构

2知识整合

3专题突破

第四章函数的应用

知识结构

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第四章函数的应用

1．方程的根与函数的零点

对于函数y＝f(x),我们把使f(x)＝0的实数x叫作函数y＝f(x)的零点．

方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零

点．

零点性质：如果函数＝在区间上的图像是连续不断的一条曲线并

yf(x)[a,b],

且有f(a)f(b)0,那么y＝f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)＝0,这个c

也就是方程f(x)＝0的根．

．二分法

数2

学

必对于区间上图像连续不断,且f(a)f(b)0的函数y＝f(x),通过不断地把函数

修[a,b]

①

·f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点

北

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大近似值的方法叫作二分法．

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专题突破

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