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油藏数值模拟的基本数学模型;一、油气渗流的基本数学模型;;;数理补充;1、运动方程☆
2、状态方程☆
3、连续性方程(质量守恒方程)☆
4、能量守恒方程
5、其他的附加方程
6、初始条件和边界条件☆;数学模型分类;按维划分:
零维:物质平衡方程
一维:带状油藏或条状油藏
二维:1、平面模型:用于较薄的油藏,不考虑层间影响。
2、剖面模型:用于层间非均质的影响,考虑重力、毛管力以及流速对驱油效率的影响。
3、径向模型:用于研究锥进(气锥、水锥)动态
三维:用于较厚平面、纵向上非均质比较复杂的油藏。;一维平面模型;一维垂直模型;一维径向模型;二维平面模型;;二维径向模型;;按流体类型划分:
黑油模型
气藏模型
组分模型
热采模型
化学驱模型
三元复合驱模型;按地层均质程度划分:
均质油藏模型
裂缝模型
双重介质模型
底水推进模型
气顶推进模型;按井类型划分:
直井模型
垂直裂缝井模型
水平井模型
斜井模型
分支水平井模型;数学模型建立过程;运动方程;Reynolds数,反映了流体惯性力与粘性力的比值。考虑多孔介质的特点,临界Reynolds数范围0.2-0.3。当Re0.2-0.3,渗流符合达西定律。;;低速非达西:油水在多孔介质渗流,由于比面大,接触面积大,会伴随一些物理化学现象,石油中的氧化物等表面活性剂与岩石之间产生吸附作用。必须有一个附加压力梯度克服吸附层的阻力才能流动。
表达方式:
1、启动压力梯度:
2、分段线性化的方式:
3、幂函数的公式:;gradP;气体的低速滑脱现象;高速非达西;达西定律在多相表达式;状态方程;连续性方程;微分法;沿x方向流入与流出的流体质量差:;;积分法;能量守恒方程;控制方程组;黑油模型;三维三相黑油模型;黑油数学模型;;;;简化的黑油数学模型;双重介质黑油模型;;一、双孔双渗黑油模型;;二、双孔单渗黑油模型;;A.Tiroozabadi,”SixthSPEComparativeSolutionProjectDual_PorositySimulation”,JPT1990,June
L.K.Thomns,”FractureReservoirSimulation”SPEJ1993,Dec
B.Y.QLee,”ApplicationofaMutiplePorosity/PermeabilitySimulatorinFracturalReservoirSimulation”,SPE16009,1987;组分模型;组分模型一般??式;建模条件:在组分模型中,通常也将油藏分为油气水三相,为了考虑相间的传质现象,分为N各组分,每个组分都可以存在于以上任何一相中(有时不考虑在水中的溶解,水为独立相,不参与油气相间传质)。
每个组分PVT性质、相态特征遵循相平衡原理,由相平衡来计算
等温Darcy渗流。
考虑重力、毛管力。
溶解和逸出瞬时完成。
在系统中,每相不满足质量守恒,但每个组分必须守恒。;组分模型的数学模型建立;;6个;2N个;;黑油模型的组分模型;;凝析气藏组分模型;;全组分凝析气藏模型;;D.E.Kengon,”ThirdComparativeSolutionProject:GasCyclingofRetrogradeCondensateReservoir”,JPT1987,Aug.
K.T.Coats,”SimulationofGasCondensateReservoirPerformance”,SPE10512
L.X.Nghiem,”CompositionModelingwithanEquationofState”,SPEJ1981,DEC;热采模型;注蒸汽热采模型;一、热采质量守恒方程(同组分模型)
二、能量守恒方程
三、顶底层热损失辅助方程(导热引起);1、K.AzIz,”FourthSPEComparativeSolutionProject:AComparisonofSteamInjectionSolution”SPE13510(1985)
2、J.H.Abou_Kassem,”AppraisalofStramfloodModels”,SPE13907(1985)
3、K.H.Coats,”AHighlyImplicitSteamfloodModel”,SPEJ1978,Oct;聚合物驱模型;聚合物驱模型;数学模型油气水聚合物、电解质伍组分,油气水三相组成。
一、油组分
二、水组分
三、气组分
四、聚合物组分:
五、电解质组分:;P.L.B
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