2025届高三「广东汕头」期末统测数学试题答案.pdf

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数学科参考答案

第Ⅰ卷

题号1234567891011

答案BCABCBADACDBCDAC

1．【解析】选项A，D均是全称量词命题，B，C均是存在量词命题，

当x=33时，x3=3Q，B为真命题，当x1时，x1，C为假命题．

x+x2+y2=1x=−4



2．【解析】[法1]设z=x+yi(x,yR)，则，解得，所以z=5．

y=3y=3



2

[法2]由z=1−z+3i得：z=1−z+9，解得z=5．

()

222222

3．【解析】[法1]由a−得a−ab+ba=+ab+b，DC

2b=a+2b4444

b

22E

所以ab=0，又ba1，则a−ba=−2ab+b2．

b

AB

[法2]根据平面向量线性运算与模的几何意义，如图，a−bEB2．a

4．【解析】显然前9个点位于直线yx上，且a10，则越接近10，a,bi1,2,,10

10b10(ii)()

相关性越强，所以，a11．

5．【解析】月均用水量低于7.2t的用户频率为(0.077+0.107)30.552=0.5，A错误；

月均用水量低于16.2t的用户频率为(0.077+0.107+0.043+0.030+0.030)30.861=0.9，

B错误；

月均用水量的极差的最大值为28