2024-2025学年四川省成都市棕北中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）.docxVIP

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2024-2025学年四川省成都市棕北中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．（4分）这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（）

A． B．

C． D．

2．（4分）下列方程中是一元二次方程的是（）

A．2y＝1 B． C．x2+y2 D．x2＝1

3．（4分）已知，则的值为（）

A．5 B．2 C．8 D．3

4．（4分）如图，已知直线AB∥CD∥EF，AC＝2，则的值为（）

A． B． C． D．

5．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD＝6，则对角线AC的长为（）

A． B． C．6 D．4

6．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，则四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是（）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

7．（4分）如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长80米，宽50米）场地，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（）

A．（80﹣x）（50﹣x）＝2000 B．（80﹣2x）（50﹣x）＝2400

C．（80﹣2x）（50﹣x）＝2000 D．（80﹣x）（50﹣2x）＝2000

8．（4分）已知点（﹣2，y1），（3，y2），（1，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y1＞y3

二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．（4分）若关于x的方程x2﹣3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为．

10．（4分）2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感．如图，若点C可看作是线段AB的黄金分割点（AC＜CB），则AC＝（结果保留根号）．

11．（4分）如图，平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，若BE：AB＝1：2，则FC：AD的值为＝．

12．（4分）如图，点A在反比例函数图象的一支上图象的一支上，点C，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为．

13．（4分）如图，△ABC中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段AB、AC于点M、N，大于的长为半径画弧交BC于点D，使点A与点D重合，折痕交线段AB、AC于点E、F，，则AE＝．

三.解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（1）x2﹣x﹣5＝0；

（2）2（x+5）＝x2﹣25．

15．在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，2），C（4，0）．

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1的坐标；

（2）在网格内，画出以点A为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍后的△AB2C2；

（3）若△AB2C2也是△A1B1C1的位似图形，点P是位似中心，在图中画出点P．

16．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，具体测量情况如下：如图所示，小明边移动边观察，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，已知小明的身高EF为2m，CE＝1m（点A，E，C在同一直线上），请你帮小明求出楼高AB．

17．如图，在?ABCD中，点G，CD的中点，点E，且AE＝CF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE+CF＝EF

18．如图1，反比例函数与一次函数y＝x+b的图象交于A，已知B（1，2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）一次函数y＝x+b的图象与x轴交于点C，点D（未在图中画出）是反比例函数图象上的一个动点△OCD＝2，求点D的坐标；

（3）若点M是x轴上一点，点N是反比例函数图象上一点，是否存在点M，N，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19．（4分）如图，点B，E在半圆O上，四边形ODEF均为矩形．若EF＝5，ED＝12．

20．（4分）已知，则k的值是．

21．（4分）如图，点E是平行四边形ABCD边AD的中点，连接AC、BE交于点F．现假设可在平行四边形ABCD区域内随机取点．

22．（4分）新定义：给定一个矩形的长和宽，若存在另外一个矩形的周长