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八年级不等式提高北师大版教程

教学内容：

一、不等式的概念与性质

1.1不等式的定义

1.2不等式的性质

二、不等式的解法

2.1解一元一次不等式

2.2解不等式组

2.3解绝对值不等式

三、不等式与函数

3.1不等式与线性函数

3.2不等式与二次函数

教学目标：

1.理解不等式的概念与性质，能够熟练运用不等式的性质进行计算和解决问题。

2.掌握不等式的解法，能够解决实际问题中的不等式问题。

3.了解不等式与函数的关系，能够运用不等式解决函数问题。

教学难点与重点：

难点：1.不等式的性质的运用；2.不等式组的解法；3.不等式与二次函数的关系。

重点：1.不等式的概念与性质；2.不等式的解法；3.不等式与函数的关系。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

学具：笔记本、尺子、圆规、计算器。

教学过程：

一、实践情景引入

1.1创设实际问题情境，引导学生发现不等式的问题。

1.2引导学生用不等式表示实际问题中的数量关系。

二、例题讲解

2.1通过例题讲解，让学生掌握不等式的解法。

2.2引导学生运用不等式的性质解决实际问题。

三、随堂练习

3.1让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

3.2教师批改作业，及时纠正学生的错误。

四、课堂小结

4.2布置课后作业。

板书设计：

板书内容：不等式的概念与性质、不等式的解法、不等式与函数的关系。

作业设计：

（1）小明的年龄比小红大。

（2）一辆汽车每小时行驶60公里，另一辆汽车每小时行驶80公里，两辆汽车行驶3小时后，第二辆汽车比第一辆汽车多行驶120公里。

答案：

（1）xy

（2）603+120803

课后反思及拓展延伸：

1.本节课通过实际问题引入不等式的概念，让学生能够将所学知识与实际问题相结合。

2.在例题讲解中，注重引导学生运用不等式的性质解决实际问题，提高了学生的解题能力。

3.在随堂练习中，学生能够独立完成练习题，巩固了所学知识。

4.板书设计简洁明了，便于学生复习巩固。

5.作业设计紧密结合课堂内容，能够帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

拓展延伸：

1.研究不等式的其他性质。

2.探索不等式的解法的推广应用。

3.研究不等式与函数的其他关系。

重点和难点解析：

一、不等式的性质的运用

在教学过程中，我们需要重点关注不等式的性质的运用。不等式的性质是解决不等式问题的关键，学生需要理解和掌握不等式的性质，并能够运用性质进行计算和解决问题。

1.不等式的性质1：如果ab，那么a+cb+c（其中c为任意实数）。

这个性质表明，不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。例如，如果一个学生的分数比另一个学生高5分，那么即使这个学生再减去5分，他的分数仍然比另一个学生高。

2.不等式的性质2：如果ab，那么acbc（其中c为正实数）。

这个性质表明，不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。例如，如果一个学生的分数比另一个学生高5分，那么即使这个学生的分数再乘以2，他的分数仍然比另一个学生高。

3.不等式的性质3：如果ab且cd，那么a+cb+d。

这个性质表明，不等式的两边同时加上两个正数，不等号的方向不变。例如，如果两个学生的分数分别比另外两个学生高5分和10分，那么他们的总分分别比另外两个学生的总分高15分。

二、不等式组的解法

不等式组是教学中的难点之一。解决不等式组的关键是找到不等式组的解集，即满足所有不等式的x的值。

1.解不等式组的步骤：

（1）分别解出每个不等式的解集。

（2）根据不等式的性质，找出不等式组的解集。

（3）用区间表示解集，即将解集表示为一个区间。

2.解不等式组的例子：

解不等式组：

x+26

x3≤7

解集：

第一个不等式：x4

第二个不等式：x≤10

根据不等式的性质，不等式组的解集为：4x≤10

三、不等式与函数的关系

不等式与函数的关系是教学中的另一个重点。解决不等式与函数的问题，需要理解不等式与函数的图像之间的关系。

1.不等式与线性函数的关系：

线性函数的图像是一条直线。不等式与线性函数的关系可以通过观察直线上下方的区域来解决。例如，如果线性函数y=2x+3，不等式2x+37的解集是x2，即直线x=2将直线上方的区域分为x2的部分。

2.不等式与二次函数的关系：

二次函数的图像是一个抛物线。不等式与二次函数的关系可以通过观察抛物线上下方的区域来解决。例如，如果二次函数y=ax^2+bx+c（其中a0），不等式ax^2+bx+c0的解集是抛物线上方的区域。

本节课程教学技巧和窍门：

一、语言语调：

1.使用简洁明