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六年级上册北师大数学总复习梳理

教学内容：

1.数的认识：整数、小数、分数、百分数的概念及运算；

2.数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则及运算律；

3.几何图形：平面图形（三角形、四边形、圆形等）及立体图形的性质和计算；

4.量的计量：长度、面积、体积、质量、时间、温度等计量单位及换算；

5.方程与比例：一元一次方程、比例方程的解法及应用；

6.统计与概率：数据的收集、整理、描述和分析，以及简单概率的计算。

教学目标：

1.巩固和掌握各个数学知识点，提高学生的数学素养；

2.培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和创新意识；

教学难点与重点：

难点：数的运算律的应用，方程与比例的实际应用，以及统计与概率的理解和计算。

重点：各个数学知识点的掌握和运用，以及培养学生解决问题的能力和创新意识。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；

学具：练习本、笔、直尺、圆规、量角器。

教学过程：

1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对数学知识的思考，激发学习兴趣。

2.数的认识：回顾整数、小数、分数、百分数的概念及运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固知识点。

3.数的运算：讲解加法、减法、乘法、除法的运算规则及运算律，通过例题讲解和随堂练习，提高运算速度和准确性。

4.几何图形：复习平面图形（三角形、四边形、圆形等）及立体图形的性质和计算，通过例题讲解和随堂练习，培养学生的空间想象力。

5.量的计量：回顾长度、面积、体积、质量、时间、温度等计量单位及换算，通过例题讲解和随堂练习，提高学生的计量能力。

6.方程与比例：讲解一元一次方程、比例方程的解法及应用，通过例题讲解和随堂练习，培养学生解决问题的能力。

7.统计与概率：复习数据的收集、整理、描述和分析，以及简单概率的计算，通过例题讲解和随堂练习，培养学生的数据分析能力。

8.课后反思及拓展延伸：布置适量作业，让学生巩固所学知识，同时鼓励学生进行拓展学习，提高创新能力。

板书设计：

根据讲解的内容，适时在黑板上书写关键知识点、公式、例题等，以便学生更好地理解和掌握。

作业设计：

1.数的认识：请列出十个整数、小数、分数、百分数的例子，并说明它们的运算结果。

答案：整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；小数：0.5、1.2、3.6、0.8；分数：1/2、3/4、5/6、7/8；百分数：25%、50%、75%、100%。

答案：（1）25×4÷5=20；（2）12.5×0.8=10；（3）(1/2+1/3)×4=7/3；（4）(5/6)÷(1/2)=5/3。

答案：（1）正方形的面积=4×4=16平方厘米；（2）三角形的面积=1/2×6×3=9平方厘米；（3）圆形的面积=3.14×5×5=78.5平方厘米。

4.方程

重点和难点解析：

在上述教学内容中，数的运算律的应用、方程与比例的实际应用，以及统计与概率的理解和计算是本节课的教学难点。在这些难点中，数的运算律的应用和方程与比例的实际应用是重点中的重点，因为它们不仅涉及数学知识的核心概念，还直接关系到学生解决实际问题的能力。

重点和难点解析一：数的运算律的应用

1.运算律的直观理解：通过实际操作，如移动物体、拼图等，让学生感受运算律的应用，从而加深对运算律的理解。

2.运算律的逻辑推理：引导学生从逻辑角度分析运算律的合理性，例如，为什么加法具有交换律和结合律。

3.运算律在实际问题中的应用：通过解决实际问题，让学生体会运算律在简化计算过程和提高计算效率中的重要性。

重点和难点解析二：方程与比例的实际应用

1.方程与比例的建立：通过具体情境，让学生理解方程与比例的建立过程，例如，购物时如何计算总价和找零。

2.方程与比例的解法：引导学生掌握一元一次方程和比例方程的解法，例如，通过代入法、消元法等解方程。

3.方程与比例在实际问题中的应用：通过解决实际问题，让学生体会方程与比例在解决比例关系和数量关系问题中的作用。

在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，有针对性地进行讲解和辅导，帮助学生克服难点，掌握重点。同时，通过举例子、做练习等方式，让学生在实际操作中感受和理解重点难点知识，从而提高解决问题的能力。

对于统计与概率的理解和计算，虽然也是本节课的难点，但由于其涉及的知识点和实际应用相对较为复杂，因此在教学过程中应适当安排时间，让学生在掌握基础概念和基本方法的基础上，逐步提高理解和应用能力。

本节课程教学技巧和窍门：

1.语言语调：在讲解数的运算律和方程与比例时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动有趣，以吸引学生的注意力。在举例时，可以使用日常生活场景，让学生更容易理解和记忆。

2.时间分配：合理安排时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。对于数的运算