吉林省白城市部分学校2024-2025学年七年级上学期第三次月考试数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷数学（人教版）

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列各数中，比小的数是（）

A B. C.0 D.6

2.下列各式中，属于方程的是（）

A. B. C. D.

3.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位，并于1987年12月被列入世界文化遗产．长城总长约米，用科学记数法表示为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

4.已知一个单项式的系数是1，次数是4，则这个单项式可以是（）

A B. C. D.

5.下列等式变形正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

6.下列选项中，计算错误的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作，则下降3m记作______．

8.对于多项式，它的二次项是______．

9.参观河南嵩山少林寺的成人门票单价是100元，儿童门票单价是50元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为______元（用含、的代数式表示）．

10.若是关于的一元一次方程，则的值是______．

11.如图，小天有5张写着不同数的卡片，从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除，所得到的商最小，最小的商是______．

12.若关于的方程与的解相同，_____．

13.若单项式与是同类项，则的值为______．

14.定义：对于任意两个有理数，可以组成一个有理数对．我们规定：．例如：．则有理数对______．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：．

16.化简：．

17.解方程：；

18先化简，再求值：

，其中m=1，n=-2.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

①

②

③

④

⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误．

（1）请你指出他错在______（填编号），该方程正确解是：______；

（2）请你自己细心地解下面的方程：．

20.如图，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为，正方形的边长为．

（1）求图中阴影部分的周长（用含的式子表示）；

（2）当时，求图中阴影部分的周长．

21.学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或者300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为了使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则应该安排多少人生产桌面，多少人生产桌腿？

22.已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．

（1）求、的值；

（2）把这个多项式按的降幂排列．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3．

（1）求代数式的值；

（2）若多项式中不含项，求的值．

24.定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．

（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______；

（2）若关于方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价元，电磁炉每台定价元，“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；

方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的付款．现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉台（）．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的式子表示）

（2）试求当取何值时，方案一和方案二的购买费用一样．

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．

26.如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，、满足，点是数轴原点．

（1）点表示的数为_________，点表示的数为_______，线段的长为_______．

（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为______________．

（3）现有动点、都从点出发，点以每秒个单位长度的速度向终点移动；当点出发秒后，点也从点出发，并以每秒个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的时间为秒，问：当为多少时：

①、两点相距个单位长度；

②、两点