人教版数学八年级上册考点讲解+课后练习第1课时 与三角形有关的线段（原卷版）.doc

第一课时——与三角形有关的线段

知识点一：三角形及其相关概念

三角形的概念：

如图：由不在上的三条线段首位顺次连接所组成的图形叫做三角形。用符号“△”表示。即可表示为△ABC。

三角形的要素与关系：

三角形的边：组成三角形的叫做三角形的边。

三角形的角：三角形的两条边组成三角形的内角，简称三角

形的角。

三角形的顶点：三角形两边的是三角形的顶点。

邻边与邻角、对边与对角：

①邻边与邻角：AB与BC构成∠B，则AB与BC是∠B的邻边。∠B是AB和BC的邻角。

同理：AB与AC是的邻边。∠A是和的邻角。

AC与BC是的邻边。∠C是和的邻角。

②对边与对角：不参与构成的角的边是角的对边。

∠A的对边是。BC的对角是。

∠B的对边是。AC的对角是。

∠C的对边是。AB的对角是。

特别提示：在三角形中角越大，它的对边越长。反之边越长，对角越大。

【类型一：三角形的数量判断】

1．如图，图中有个三角形，∠B的对边是．

2．如图，以AB为边的三角形的个数是（）

第2题第3题

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．

知识点二：三角形的分类

按边是否相等分类：2.按内角大小分类：

特别提示：等腰三角形相等的两边叫做三角形的腰，另一边叫做三角形的底。

【类型一：三角形分类的熟悉】

4．下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（）

A．甲、乙两种分法均正确

B．甲分法正确，乙分法错误

C．甲分法错误，乙分法正确

D．甲、乙两种分法均错误

5．如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（）

A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

【类型二：三角形形状的判断】

6．下列图形中，是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

7．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（）

第7题第8题

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

8．如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．以上都有可能

知识点三：三角形的三边关系：

内容：三角形中，任意两边之和第三边，任意两边之差第三边。

符号语言：如图，△ABC中，有：

通过移项即可证明任意两边之差小于第三边。

特别提示：考题中常用两边之差＜第三边＜两边之和解题。

【类型一：判断三边能否构成三角形】

9．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）

A．3，4，5 B．5，7，7 C．5，7，12 D．6，8，10

10．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A．4cm，6cm，10cm B．2cm，5cm，8cm

C．3cm，4cm，5cm D．5cm，7cm，13cm

【类型二：根据三边关系求值或求取值范围】

11．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，a的值可能是（）

A．1 B．3 C．5 D．7

12．已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（）

A．8 B．7 C．5 D．6

13．四根长度分别为2cm、3cm、5cm、7cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）

A．10cm B．15cm C．14cm D．12cm

14．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

15．三角形三边为3，5，x，则x