初中数学北师大版七年级下册计算题练习及解题技巧.docxVIP

初中数学北师大版七年级下册计算题练习及解题技巧

一、教学内容

二、教学目标

1.让学生掌握整式的混合运算规则，能够熟练进行整式的四则运算。

2.培养学生运用完全平方公式和平方差公式进行整式化简的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：整式的混合运算规则，完全平方公式和平方差公式的运用。

难点：整式运算过程中的符号判断，以及公式的灵活运用。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

学具：练习本，笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：以生活中购物找零为背景，设计一道实际问题，让学生思考如何运用整式的混合运算来解决问题。

3.随堂练习：针对讲解的例题，设计几道类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.课堂讲解：讲解练习题，分析学生的解题过程，指出其中的错误和不足，引导学生正确解题。

5.板书设计：板书整式混合运算的规则，以及完全平方公式和平方差公式，方便学生课后复习。

6.作业设计：布置一道运用整式混合运算的习题，要求学生独立完成，并写出解题思路。

7.课后反思及拓展延伸：让学生反思本节课所学知识，提问学生是否理解整式混合运算的规则，以及如何运用完全平方公式和平方差公式。同时，鼓励学生课后多做一些类似的习题，提高解题技巧。

六、板书设计

整式混合运算规则：

1.同类项相加减，系数相加减，字母及指数不变。

2.乘除运算时，先算乘除，再算加减。

完全平方公式：

(a±b)2=a2±2ab+b2

平方差公式：

(a±b)(a?b)=a2?b2

七、作业设计

已知：x2+2xy+y2（x22xy+y2）=4xy，求x与y的关系式。

答案：x=y

八、课后反思及拓展延伸

通过本节课的学习，学生应掌握整式的混合运算规则，能够熟练进行整式的四则运算。同时，能够运用完全平方公式和平方差公式进行整式的化简。课后，学生应加强练习，提高解题技巧，为后续学习打下坚实基础。在拓展延伸环节，可以引导学生探索更多与整式混合运算相关的知识点，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析

一、教学内容细节重点关注

1.整式的加减运算规则：同类项相加减，系数相加减，字母及指数不变。

2.整式的乘除运算规则：先算乘除，再算加减。

3.完全平方公式的运用：掌握(a±b)2=a2±2ab+b2的展开规律。

4.平方差公式的运用：掌握(a±b)(a?b)=a2?b2的展开规律。

二、重点难点细节补充和说明

1.整式的加减运算规则：

整式的加减运算类似于日常生活中的加减法，需要注意的是，同类项的定义是指字母及指数都相同的项。例如，3x2和5x2就是同类项，可以相加减。在计算过程中，我们只需要把同类项的系数相加减，字母及指数保持不变。例如，3x2+5x2=8x2，2xy4xy=2xy。

2.整式的乘除运算规则：

整式的乘除运算类似于日常生活中的乘除法。在计算过程中，我们需要先进行乘除运算，再进行加减运算。例如，(3x+2)(x+4)的计算过程如下：

(3x+2)(x+4)=3xx+3x4+2x+24

=3x2+12x+2x+8

=3x2+14x+8

3.完全平方公式的运用：

完全平方公式是指一个二次多项式可以表示为两个相同的一次多项式的平方。例如，a2+2ab+b2可以表示为(a+b)2。在运用完全平方公式时，我们需要注意两点：一是括号内的两项是一次多项式；二是括号内两项的系数是相同的。例如，将a2+2ab+b2表示为(a+b)2的过程如下：

a2+2ab+b2=(a+b)2

4.平方差公式的运用：

平方差公式是指两个平方项的差可以表示为两个一次多项式的乘积。例如，a2b2可以表示为(a+b)(ab)。在运用平方差公式时，我们需要注意两点：一是两个平方项的符号相反；二是括号内两项的系数是相同的。例如，将a2b2表示为(a+b)(ab)的过程如下：

a2b2=(a+b)(ab)

三、教学过程细节重点关注

1.实践情景引入：以生活中购物找零为背景，设计一道实际问题，让学生思考如何运用整式的混合运算来解决问题。

3.随堂练习：针对讲解的例题，设计几道类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.课堂讲解：讲解练习题，分析学生的解题过程，指出其中的错误和不足，引导学生正确解题。

5.板书设计：板书整式混合运算的规则，以及完全平方公式和平方差公式，方便学生课后复习。

6.作业设计：布置一道运用整式混合运算的习题，要求学生独立完成，并写出解题思路。

7.课后反思及拓展延伸：让学生反思本节课所学知识，提问学生是否理解整式混合运算的规则，以及如何运用完全平方公式和平方差