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专题09滑块、木板与传送带模型——重难点

知识点一：动力学中的滑块木板模型

一、两种几何类型

类型图示规律分析

木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好

滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x＝x＋L

BA

物块带动木板，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好

AB

滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为＋＝

xLx

BA

二、分析要领总结

1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；

2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？

（1）运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

（2）动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算

出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f的关系，若ff，则发生相

mm

对滑动；否则不会发生相对滑动。

3.分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；

4.对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方

程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

5.计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；

6.如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；

7.滑块滑离木板的临界条件是什么？

当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）

是滑块滑离木板的临界条件。

例1.

．如图所示，质量为（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量m4kg的

1M

物块（可视为质点）在某一时刻以v6m/s的水平初速度从木板左端滑上木板，经t2s时

0

间后物块与木板达到共同速度。已知物块与木板间的动摩擦因数10.2，木板与水平地面

间的动摩擦因数20.05，重力加速度g10m/s2。求：

(1)物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小；

长木板的质量以及其最小长度。

(2)Md

例2

．如图所示，在光滑水平面上放置长度的木板，在木板左端放置小滑块，已知

2L2mBA

m2kgm1kg0.2

滑块A、木板B的质量分别为1、2，滑块与木板间动摩擦因数为，现

对滑块施加水平向右的外力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取2，求：

Fg10m/s

使滑块与木板发生相对滑动外力的最小值；

(1)ABF

若外力为F16N，作用一段时间后撤去外力，滑