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士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》
排列组合的全部20种方法
排列组合解法
解决排列组合综合性问题的一般过程如下:
1.认真审题弄清要做什么事
2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分
类同时进行,确定分多少步及多少类。
3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素
总数是多少及取出多少个元素.
4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一
些常用的解题策略
一.特殊元素和特殊位置优先策略
1、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.
练习、7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中
间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？
二.相邻元素捆绑策略
2、7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排
法.
练习、某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起
的情形的不同种数为
三.不相邻问题插空策略
3、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能
连续出场,则节目的出场顺序有多少种？
练习、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又
增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节
目不相邻，那么不同插法的种数为
四.定序问题倍缩空位插入策略
4、7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？
练习、10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身
高逐渐增加，共有多少排法？
士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》
五.重排问题求幂策略
5、把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法
练习
1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加
了两个新节目.如果将这两个节目插入原
节目单中，那么不同插法的种数为
2.某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,
下电梯的方法
六.环排问题线排策略
6、8人围桌而坐,共有多少种坐法?
练习、6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？
七.多排问题直排策略
7、8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多
少排法？
前排
练习、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2
人就座规定前排中间的3个座位不能坐，
士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》
并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是
八.排列组合混合问题先选后排策略
8、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共
有多少不同的装法.
一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法.如果从n个不
同元素中取出m个元素作圆形排列共有1mnAn
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