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2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）
理科数学
一、选择题
A={x∣x=3k+1,kÎZ},B={x∣x=3k+2,kÎZ}ð(AUB)=
1.设集合，U为整数集，U（）
A.{x|x=3k,kÎZ}B.{x∣x=3k-1,kÎZ}
C.{x∣x=3k-2,kÎZ}D.Æ
A
【答案】
【解析】
【分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出．
Z=x|x=3k,kÎZUx|x=3k+1,kÎZUx|x=3k+2,kÎZ
【详解】因为整数集，U=Z，所
以，ðAUB=x|x=3k,kÎZ．
U
A
故选：．
2.若复数a+i1-ai=2,aÎR，则a=（）
A.-1B.0·C.1D.2
C
【答案】
【解析】
【分析】根据复数的代数运算以及复数相等即可解出．
22
【详解】因为a+i1-ai=a-ai+i+a=2a+1-ai=2，
2a=2
ì
所í2，解得：a=1．
1-a=0
î
故选：C.
3.执行下面的程序框遇，输出的B=（）
第1页|共24页
A.21B.34C.55D.89
B
【答案】
【解析】
【分析】根据程序框图模拟运行，即可解出．
【详解】当时，判断框条件满足，第一次执行循环体，，，；
n=1A=1+2=3B=3+2=5n=1+1=2
当n=2时，判断框条件满足，第二次执行循环体，A=3+5=8，B=8+5=13，n=2+1=3；
当n=3时，判断框条件满足，第三次执行循环体，A=8+13=21，B=21+13=34，n=3+1=4；
当n=4时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出B=34．
故选：B.
r
rrr
rrrr
r
4.向量a=b=1,c=2，且rr，则cosáa-c,b-cñ=（
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