7.2 平面向量的坐标表示-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（练）【含答案解析】.docxVIP

7.2平面向量的坐标表示

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，若点，，则的坐标为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意，，故选：A．

2．已知向量，，且，则实数（???????）

A．-4 B．-2 C．-1 D．4

【答案】A

【解析】，，解得，故选：A.

3．已知向量，则等于（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】，故选：A.

4．已知平面直角坐标系上三点、、，那么（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，所以，故选：C.

5．已知，，，若，则下列结论正确的是(???????)

A．， B．，

C．， D．，

【答案】B【解析】∵，∴，，故选：B．

6．已知向量，，，则可用与表示为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】设，x，，则，即，解得，∴.

故选：A.

7．已知，平面向量，，若，则实数的值为（???????）

A．2 B． C． D．4

【答案】A

【解析】，，，

，∵，∴，故选：A．

8．已知在平行四边形中，，，对角线与相交于点（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，故选：B.

9．设向量与不共线，若，则实数，的值分别为

A．0，0 B．1，1 C．3，0 D．3，4

【答案】D

【解析】解：向量与不共线，且，，解得，故选：D．

10．已知，且A，B，C三点共线，则（???????）A． B．0 C．1 D．2

【答案】C

【解析】由，可得，，由A，B，C三点共线，则，则，解之得，，故选：C.

二、填空题

11．若与是共线向量，则.

【答案】

【解析】因为与共线，所以：，故答案为：．

12．已知点，向量，则向量．

【答案】

【解析】因为，所以，又，所以；

故答案为：．

13．已知，若A、C、D三点共线，则.

【答案】

【解析】，由于三点共线，所以共线，所以.

故答案为：．

14．已知向量，，若，则.

【答案】－4

【解析】=(2，0)，=(λ，λ+4)，∵，∴2(λ+4)=0×λ，∴λ=－4，故答案为：－4．

15．已知，，，则点的坐标为．【答案】

【解析】设，因为，，所以，又，所以，解得，故点的坐标为，故答案为：．

16．已知平面向量，且与共线，则m的值为.

【答案】3

【解析】由，得，因为与共线，，所以，解得，故答案为：3．

17．在平面直角坐标系中，，，，若A，B，C三点共线，则正数.

【答案】

【解析】由题意可得，因为A，B，C三点共线，所以，进而或，因为，所以，故答案为：．

18．已知向量，，且，则等于.

【答案】

【解析】因为，，所以，又，所以，解得，所以，所以，所以，故答案为：．

三、解答题

19．已知的顶点，，，求顶点D的坐标．

【答案】(1，5)

【解析】解：设坐标原点为O，由平行四边形可得：，，，，，∴D的坐标为(1，5)．

20．已知向量，，，．

（1）求；

（2）若，求实数的值．

【答案】(1)；(2)

【解析】解：(1)因为，，，．

(2)，，，，解得．

21．如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点B?C?D的坐标分别是（-1，3）?（3，4）?（2，2），

（1）求向量BC；

（2）求顶点A的坐标.

【答案】(1)；(2)

【解析】解：(1)因为点B?C的坐标分别是（-1，3）?（3，4），所以；

(2)设顶点A的坐标为，因为四边形ABCD为平行四边形，D的坐标是（2，2），所以，即，所以，解得，所以顶点A的坐标为．

22．已知平行四边形的三个顶点分别为，，，且，，，按逆时针方向排列.

（1）求点的坐标；

（2）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.问题：已知，______，且与平行，求的值.

【答案】(1)；(2)选择①；选择②

【解析】解：(1)设，，，因为，所以解得故.

(2)选择①，，，，由题意得，解得，选择②，，，

，由题意得，解得．

23．已知，，．

（1）若，，三点共线，求与满足的关系式；

（2）若A，B，C三点共线，且，求点的坐标．

【答案】（1）；（2）或．

【解析】解：（1），，因为，，三点共线，所以向量与也共线，所以，所以与满足的关系式为．

（2）由，可得，或，当时，有，；当时，有，；所以点的坐标为或．

24.设向量，，.

（1）求；

（2）若，，求的值；（3）若，，，求证：A，，三点共线.

【答案】(1)1；(2)2；(3)证明见解析

【解析】解：(1)，；

(2)，所以，解得：，所以；

(3)因为，所以，所以A，，三点共