3.1 函数及其定义域、值域、解析式-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（练）【含答案解析】.docxVIP

3.1函数及其定义域、值域、解析式

一、选择题

1．下列图形可以作为函数图象的是（???????）

A．B．C． D．

【答案】C

【解析】根据函数的定义，当在集合A中任取一个值时，都有唯一确定的值和它对应，只有选项C才满足函数的定义.其他几个选项，当取一个值时，有的有多个值和它对应，故选：C．

2．函数的定义域是（???????）

A．（-1，1） B．

C．（0，1） D．

【答案】B

【解析】要使有意义，则，所以函数的定义域是.

故选：B．

3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A【解析】由题意可知，，解得，即函数的定义域为，故选：A．

4．已知函数的定义域为，则的定义域为（???????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】依题意函数的定义域为，，所以，解得或，所以的定义域为，故选：B.

5．函数的值域是（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】∵，∴0≤≤4，∴0≤≤2，∴函数的值域为[0,2]，故选：C.

6．已知函数满足，求的值为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，，，，故选：B.

7．如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（???????）A． B． C． D．

【答案】B

【解析】令＝t，则x＝且，代入＝，则有f(t)＝＝且，

即且，故选：.

8．函数的定义域为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由，即，解得，所以函数的定义域为，故选：A.

9．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（???????）

A．3 B．8 C．9 D．16

【答案】C

【解析】根据题意设，则，因为，所以，解得，所以，所以，故选：C.

10．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为

A． B． C． D．无法确定

【答案】A【解析】∵是定义在上的偶函数，∴定义域关于原点对称，即1＋＋1＝0，

∴＝?2．又，，即?＝解得＝0，，定义域为[?1，1]，，故函数的值域为[?1，1]，故选A．

二、填空题

11．函数的定义域是.

【答案】

【解析】因为，所以，解得且，故函数的定义域为，故答案为：．

12．设，则函数的值域是．

【答案】

【解析】函数为开口向上的抛物线，对称轴为，所以当时，函数取到最小值，当时，，当时，，所以函数的最大值为，所以值域为，故答案为：．

13．已知，则.

【答案】

【解析】函数，，故答案为．

14．已知函数的定义域为，则函数的定义城是.

【答案】

【解析】因为函数的定义域为，所以要使函数有意义，只需，即，所以函数的定义城是，故答案为：．

15．已知则．

【答案】

【解析】，故答案为：．

16．函数的定义域是，则函数上的定义域是.

【答案】

【解析】因为的定义域是，所以，即，解得，所以函数的定义域为，故答案为：．

17．函数的定义域为，那么其值域为.

【答案】

【解析】，，，，，

，的值域为：，故答案为：．

18．若为一次函数，且，则.

【答案】或

【解析】设一次函数，则，，解得或，∴或，故答案为：或．三、解答题

19．已知，求.

【答案】

【解析】解：设，则，因为，所以，即．

20．已知函数.

（1）求函数的定义域和值域；

（2）分别求，，

【答案】（1）定义域为，值域为．（2）=14，,

【解析】解：（1）函数定义域为，因为，所以的值域为．

（2），，．

21．已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若，求的值.

【答案】（1）（2）或55【解析】解：（1）函数的自变量应满足：，即，所以函数的定义域是.

（2）因为，所以，化简得，，所以或55．

22．已知函数是二次函数，，．

（1）求的解析式；

（2）解不等式．

【答案】(1)(2)

【解析】解：(1)由，知此二次函数图象的对称轴为，又因为，所以是的顶点，所以设，因为，即，所以得，所以.

(2)因为所以，化为，即或，不等式的解集为．

23．已知函数的定义域为．

（1）求的定义域；

（2）对于（1）中的集合，若存在，使得成立，求实数的取值范围．

【答案】(1)(2)

【解析】解：(1)∵的定义域为，∴，∴，则．

(2)令，若存在，使得成立，即大于在上的最小值．∵，∴在上的最小值为，∴实数的取值范围是．

24.已知函数与满足：

（1）如果的定义域是，求的定义域；

（2）如果的定义域是，求的定义域.

【答案】（1）；（2）.

【解析】解：（1）由得，的定义域为；

（2