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先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

信号分析与处理答案第

二版

HENsystemofficeroom【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

第二章习题参考解答

求下列系统的阶跃响应和冲激响应。

(1)

解当激励为时，响应为，即：

由于方程简单，可利用迭代法求解：

，，

…，

由此可归纳出的表达式：

利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：

(2)

解(a)求冲激响应

，当时，。

特征方程，解得特征根为。所以：

…(2.1.2.1)

通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：

解得，代入式(2.1.2.1)：

…(2.1.2.2)

可验证满足式(2.1.2.2)，所以：

(b)求阶跃响应

通解为

特解形式为，，代入原方程有，即

完全解为

通过原方程迭代之，，由此可得

解得，。所以阶跃响应为：

(3)

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

解

(4)

解

当t0时，原方程变为：。

…(2.1.3.1)

…(2.1.3.2)

将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：

阶跃响应：

求下列离散序列的卷积和。

(1)

解用表

格法求

解

(2)

解用表

格法求

解