21.3 实际问题与一元二次方程(传播问题和增长率问题)(备作业)(解析版).pdf

21.3实际问题与一元二次方程（传播问题和增长率问题）

【A组-基础题】

1．(2019伊春市中考)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，

43

每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支

个数是（）

A．4B．5C．6D．7

【详解】

x

设这种植物每个支干长出个小分支，

依题意，得：1xx243，

解得：x17（舍去），x26．

故选C．

2．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送

一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210

1

C．2x（x﹣1）＝210D．x（x﹣1）＝210

2

【详解】

设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(x−1)本，

则总共送出的图书为x(x−1)，

又知实际互赠了210本图书，

则x(x−1)210．

故选：B．

112.

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3．（2021毕节市中考）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都

赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A．5B．6C．7D．8

【详解】

解：设有x个班级参加比赛，

1

x(x1)15，

2

x2x300，

解得：x16,x25（舍），

则共有6个班级参加比赛，

故选：B．

4．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有

225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）

A．1+x＝225B．1+x＝2252

22

C．（1+x）＝225D．1+（1+x）＝225

【详解】

x

解：设1人平均感染人，

2

依题意可列方程：(1x)225．

故选：C．

5．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意

两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名

同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（）

212.

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x(x1)x(x1)

A．465B．465C．x（x﹣1）465D．x（x+1）465

22

【详解】

解：设九年级（1）班有x名同学，

x(x1)

根据题意列出的方程是465，

2

故选A．

6．（2019达州市中考）某公